Estadistica

UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS

Dpto. Economía Financiera y
Contabilidad II

GRADO EN ECONOMÍA FINANCIERA Y ACTUARIAL

Introducción a la Estadística
Curso Segundo
Tema 3: Ejercicios

Curso 2013/14

Julio Hernández March

Apuntes de Introducción a la Estadística

Ejercicio 1
Se ha preguntado a 50 familias el número de personas activas de que disponen. Los resultados
primarios sonlos siguientes:

2
2
2
3
1

1
3
2
2
3

2
2
1
3
4

2
1
2
1
3

1
1
1
2
2

2
1
1
4
2

4
3
1
2
2

2
4
3
1
1

1
2
2
4
3

1
2
2
1
3

a) Construir su tabla de frecuencias como variable discreta.
b) Representarla gráficamente (para frecuencias absolutas y acumuladas).
Ejercicio 2
En el departamento de personal de una fábrica se ha realizadouna investigación estadística en
relación a los salarios que percibe diariamente su personal por todos los conceptos. Los
resultados fueron los siguientes en euros:
19
30
27
25
27

30
19
26
25
29

20
27
19
24
28

23
29
27
26
23

24
22
25
23
22

21
25
23
29
24

20
28
22
27
26

25
20
29
28
23

26
27
21
26

20
26
26
27

21
21
24
26

2930
28
22

28
28
30
26

Se pide obtener:
a) La distribución de salarios con los datos iniciales y su representación gráfica, a través de un
diagrama de barras y otro escalonado.
b) La distribución de salarios, agrupando los datos en intervalos de igual amplitud, y su
representación gráfica, mediante un histograma y un polígono de frecuencias acumuladas.
Ejercicio 3
Teniendo encuenta los datos el EJERCICIO 2, calcular:
a) La mediana, la moda, el primer cuartil y el segundo decil de la distribución, por un lado, y la
desviación típica y el coeficiente de variación de Pearson, por el otro, en los siguientes casos:
1) Utilizando los datos originales.
2) Con los datos agrupados en intervalos.
3) Comentar los resultados obtenidos.

2

Julio Hernández March

Apuntesde Introducción a la Estadística

Ejercicio 4
Dada la siguiente distribución de frecuencias:
Intervalos
2-6
6-12
12-14
14-18

ni
2
3
5
4

a) Obtener media, mediana y moda.
b) Calcular el decil 4 y el percentil 36.
c) Calcular la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de Pearson.
d) Comentar de qué forma influiría en los resultados anteriores que ladistribución fuera abierta
por la derecha

Ejercicio 5
La tabla siguiente muestra el coeficiente de inteligencia de 480 alumnos de cierta escuela
elemental.
C.I. 70
Nº 4

74
9

78
16

82
28

86
45

90
66

94
85

98
72

102 106 110 114 118 122 126
54 38 27 18 11 5
2

Calcúlese:
a) La media, mediana y moda
b) El primer y tercer cuartil y el segundo y octavo deciles
c) Ladesviación típica y el coeficiente de asimetría.
Ejercicio 6
Los siguientes datos corresponden al número de ventas en distintos períodos de una hora en una
tienda de helados:
35 47 22 15 13 28 39 41 43 36 24 23 17 19 21 31 35 37 41 43 47 5
12 19
a) Hallar media, mediana y moda.
b) Hallar la varianza y la desviación típica
c) ¿Presenta asimetría el conjunto de estos datos?

3

JulioHernández March

Apuntes de Introducción a la Estadística

Ejercicio 7
Un fabricante de tubos de televisión tiene dos tipos de tubos A y B. Los tubos tienen unas
duraciones medias respectivas de 1.495 h. y 1.875 h.. Las desviaciones típicas son: para el tubo
A de 280 h. y para el tubo B de 310 h. Determinar:
a) ¿Qué tubo tiene mayor dispersión absoluta?
b) ¿Qué tubo tiene mayor dispersiónrelativa?
Ejercicio 8
Un estudiante obtuvo en el examen de Matemáticas la calificación de 11 y en el examen de
Geografía 23.
Conociendo el resultado de la totalidad de las calificaciones obtenidas por los estudiantes
examinados en ambas disciplinas:
Matemáticas
Puntuación
0-4
4-10
10-14
14-30

Geografía
ni
47
32
17
4

Puntuación
0-7
7-12
12-17
17-22
22-27
27-32

ni
0...