estadistica

Problemas de distribucion normal
Si X es una variable aleatoria de una distribución N(µ, σ), hallar: p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ).
R:




Es decir, que aproximadamente el 99.74% de los valores de Xestán a menos de tres desviaciones típicas de la media.
En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que: P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934.
R=





En unaciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximasentre 21° y 27°.
R:



La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántosestudiantes pesan:
1Entre 60 kg y 75 kg
2Más de 90 kg
3Menos de 64 kg
464 kg
564 kg o menos
R:
Entre 60 kg y 75 kg



2Más de 90 kg


3Menos de 64 kg


464 kg

564 kg o menos

Se supone quelos resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide:

1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga unacalificación superior a 72?
2 Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (sondeclarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas)
3 Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la probabilidad de que sucalificación sea, de hecho, superior a 84?

R:

¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?


2Calcular la proporción de estudiantes quetienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las...