Estadistica

Resolución ejercicio 2

2) Un importador de hardware para PCs, debe realizar viajes al exterior; el número de viajes que necesita realizar en un mes depende de la demanda local y puedevariar entre 0 y 4.

En la tabla se muestra la cantidad de viajes (X) y cada una de sus probabilidades.

|X |0 |1 |2|3 |4 |
|h (x) |t2 |0,1 |0,6 |0,2 |-0,3.t |


a)Calcule la probabilidad de que en un mes el importador necesite realizar: i) 4viajes; ii) ningún viaje

b) ¿Cuál es la probabilidad de que el importador deba realizar por lo menos un viaje?c) ¿Cuál es el número esperado de viajes que el importador debe realizar en un mes?

La suma de todas las probabilidades es igual a uno. Entonces:

t2 + 0,1 +0,6 + 0,2 – 0,3.t = 1Resolviendo la ecuación por Baskara obtenemos:

t1 = 0,5 y t2 = -0,2

Nos quedamos con t2 porque si tomamos 0,5 la probabilidad de X = 4 sería negativa.

Entonces armamos el cuadrode probabilidades:

|X |0 |1 |2 |3 |4 |
|h (X) |0,04|0,1 |0,6 |0,2 |0,06 |


a) La probabilidad de que en un mes el importador necesite realizar cuatro viajes es 0,06y ningún viaje 0,04.

b) La probabilidad de que deba realizar al menos un viaje es la probabilidad de que realice un viaje o más.

Será entonces: P(X=1) + P(X=2) + P(X =3) + P(X = 4) =0,1+ 0,6 + 0,2 + 0,06 = 0,96

c) El número esperado de viajes que el importador debe realizar es:

VE(X) = Σ X. P(X)

VE(X) = 0,04.(0) + 0,1.(1) + 0,6.(2) + 0,2.(3) + 0,06.(4) = 2,14