Estadistica

CARACTERISTICAS DE LA CORELACION LINEAL
Los valores de los coeficientes de correlación varían de -1 a 1
Una correlación positiva significa, que los individuos que obtienen puntuaciones altas en una variable, tienden a obtener puntuaciones altas en la otra.
Una correlación negativa significa que los individuos que obtienen puntuación baja en una variable tienden a obtener puntuación alta en lasegunda variable y los que obtienen puntuación alta en una variable tienden a obtener puntuación baja en la otra variable

Regresión Lineal Simple
 Generalidades
La regresión y los análisis de correlación nos muestran como determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables
En el análisis de regresión desarrollaremos una ecuación de estimación, esto es, unaformula matemática que relaciona las variables conocidas con la variable desconocida. Entonces podemos aplicar el análisis de correlación para determinar el grado de en el que están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice qué tan bien están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice que tan bien la ecuación de estimación realmentedescribe la relación
Principales técnicas utilizadas en el análisis de regresión lineal simple
1) Ordenamiento y análisis de la información original
3) Diagrama de dispersión e interpretación
El primer paso para determinar si existe o no una relación entre dos variables es observar la grafica de datos observados. Esta grafica se llama diagrama de dispersión.
Un diagrama nos puede da dos tipos deinformación, visualmente podemos buscar patrones que nos indiquen que las variables están relacionadas. Entonces si esto sucede, podemos ver que tipo de línea, o ecuación de estimación, describe esta relación.
Primero tomamos los datos de la tabla que deseamos analizar y dependiendo de que se desea averiguar se construye la grafica colocando la variable dependiente en el eje Y y la independienteen el eje X, Cuando vemos todos estos puntos juntos, podemos visualizar la relación que existe entre estas dos variables. Como resultado, también podemos trazar, “o ajustar” una línea recta a través de nuestro diagrama de dispersión para representar la relación. Es común intentar trazar estas líneas de forma tal que un numero igual de puntos caiga a cada lado de la línea.
Diagrama de dispersiónEstimación mediante la línea de regresión
Hasta el momento las líneas de regresión se colocaron al ajustar las líneas visualmente entre los puntos de datos, pero para graficar estas líneas de una forma más precisa podemos utilizar una ecuación que relaciona las dos variables matemáticamente.
La ecuación para una línea recta donde la variable dependiente Y esta determinada por la varianzadependiente X es:
Usando esta ecuación podemos tomar un valor dado en X y calcular el valor de Y la a se denomina intersección en Y porque su valor es el punto en el cual la línea de regresión cruza el eje Y porque su valor es el punto en el cual la línea de regresión cruza el eje Y, es decir el eje vertical. La b es la pendiente de la línea, representa que tanto cada cambio de unidad de la variableindependiente X cambia la variable dependiente Y. Tanto a como b son constantes numéricas, puesto que para cada recta dada, sus valores no cambian.

Recta de regresión por el método de mínimos cuadrados.
Ahora que se ha visto como determinar la ecuación para una línea recta, se presentara como calcular una ecuación para una línea dibujada en medio de un conjunto de puntos en un diagrama dedispersión. Para esto se debe minimizar el error entre los puntos estimados en la línea y los verdaderos puntos observados que se utilizaron para trazarla.
Para esto se debe introducir un nuevo símbolo, para simbolizar los valores individuales de los puntos estimados, esto es, aquellos puntos que caen en la línea de estimación. En consecuencia se escribirá la ecuación para la línea de estimación...