Estadistica

 

Los promedios finales para 10 estudiantes elegidos al azar forman un curso de estadística para ingenieros, y otro de investigación operativa se muestran a continuación:

Estadística | 86 | 75| 69 | 75 | 90 | 94 | 83 | 86 | 71 | 65 |
Operativa | 80 | 81 | 75 | 81 | 92 | 95 | 80 | 81 | 76 | 72 |

a) Estime el coeficiente de correlación lineal
b) Haga una predicción sobre elpromedio en Investigación Operativa de un estudiante que obtuvo un promedio de 85 en estadística.
c) Haga una predicción sobre el promedio en Estadística de un estudiante que obtuvo un promedio 80 enInvestigación Operativa.
d) Estime el coeficiente de determinación.

x | y | x . y | x2 | y2 | x - x | y - y | (x –x).(y– y) |
86 | 80 | 6880 | 7396 | 6400 | 6,6 | -1,3 | -8,58 |
75 | 81 |6075 | 5625 | 6561 | -4,4 | -0,3 | 1,32 |
69 | 75 | 5175 | 4761 | 5625 | -10,4 | -6,3 | 65,52 |
75 | 81 | 6085 | 5625 | 6561 | -4,4 | -0,3 | 1,32 |
90 | 92 | 8280 | 8100 | 8464 | 10,6 | 10,7 |113,42 |
94 | 95 | 8930 | 8836 | 9025 | 14,6 | 13,7 | 200,02 |
83 | 80 | 6640 | 6889 | 6400 | 3,6 | -1,3 | -4,68 |
86 | 81 | 6966 | 7396 | 6561 | 6,6 | -0,3 | -1,8 |
71 | 76 | 5396 | 5041 |5776 | -8,4 | -5,3 | 44,52 |
65 | 72 | 4680 | 4225 | 5184 | -14,4 | -9,3 | 133,92 |
794 | 813 | 65197 | 63894 | 66557 | | | 544,98 |

Recta de regresión

m Σ xi + n b = Σ yi
m Σ xi2 + b Σ xi= Σ xi yi

1) 794 m + 10 b = 813

2) 63894 m + 794 b =65197

1) b = 813-794 m10

2) 63894 m + ( 813-794 m10 ) . 794 = 65197

63894 m + 813 . 794 10 - 794 . 79410 . m = 65197

63894 m + 64552,2 – 63043,6 . m = 65197

64552,2 + 850,4 m = 65197

65 197-64552,2850,4 = m

m = 0,758

b = 813-794 . 0,75810

b = 21,11

y = m x + b-------------------------------------------------
y = 0,758 . x + 21,11

A) Coeficiente de correlación:

x = 79410 = 79,4

y = 81310 = 81,3

s2x = 6389410 - (79,4)2

s2x = 6389,4 –...