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Páginas: 166 (41265 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2012
DISTRIBUCION F DE SNEDECOR
Jorge M. Galbiati Funci´n de densidad: o Γ f (x) = Γ
n 2 n+d 2
·Γ
d 2
· n/d
n/2
·
xn/2−1 1+
n x d
n+d 2
si x > 0
Espacio param´trico: grados de libertad del numerador n y grados de libertad e del denominador d ambos enteros positivos. Valor esperado: Varianza:
d d−2
para d > 2 para d > 4 no existe
2d2 (n+d−2) n(d−2)2 (d−4)
Funci´ngeneradora de momentos: o
f(y)
F(x) 0 x y
TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR La tabla entrega valores de la cuantila z para valores dados de probabilidad acumux lada F (x) = 0 f (y)dy. Los valores de probabilidad acumulada son: 0.005; 0.010; 0.025; 0.050; 0.100; 0.750; 0.800; 0.850; 0.900; 0.950; 0.980; 0.990; 0.995. Los valores de los grados de libertad del numerador son: De 1 a 20; de25 a 40 variando en 5; de 50 a 100 variando en 10; 120; 150. Los valores de los grados de libertad del denominador son: De 1 a 30; de 35 a 100 variando en 5; 110; 120; 150; 200; 500. INVERSION DE LA F DE SNEDECOR Se puede usar la siguiente relaci´n para calcular valores que no aparecen en la tabla: o Si la variable aleatoria X tiene distribuci´n F con n grados de libertad del numerador o y dgrados de libertad del denominador, entonces 1/X tiene distribuci´n F, con d o grados de libertad del numerador y n grados de libertad del denominador. Por lo tanto se pueden obtener m´s valores de los que aparecen en la tabla, mediante a 1 en la relaci´n Fn,d (x) = 1 − Fd,n ( x ) en que F es el valor de probabilidad acumulada o de la tabla, el primer sub´ ındice corresponde a los grados de libertaddel numerador, el segundo a los grados de libertad del denominador.
TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR
GRADOS DE LIBERTAD numerador → 1 ↓ denominador 0.005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.025 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.0010.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.050 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.0040.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.100 0.025 0.020 0.019 0.018 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016
Probabilidad acumulada 0.7505.828 2.571 2.024 1.807 1.692 1.621 1.573 1.538 1.512 1.491 1.475 1.461 1.450 1.440 1.432 1.425 1.419 1.413 1.408 1.404 1.400 1.396 1.393 1.390 1.387 1.384 1.382 1.380 1.378 1.376 1.368 1.363 1.358 1.355 1.352 1.349 1.347 1.346 1.344 1.343 1.342 1.341 1.340 1.339 1.331 1.326 0.800 9.472 3.556 2.682 2.351 2.178 2.073 2.002 1.951 1.913 1.883 1.859 1.839 1.823 1.809 1.797 1.787 1.778 1.770 1.763 1.7571.751 1.746 1.741 1.737 1.733 1.729 1.726 1.723 1.720 1.717 1.706 1.698 1.692 1.687 1.683 1.679 1.676 1.674 1.672 1.670 1.668 1.667 1.665 1.664 1.653 1.647 0.850 17.35 5.207 3.703 3.162 2.888 2.723 2.613 2.535 2.477 2.431 2.395 2.365 2.341 2.320 2.302 2.287 2.273 2.261 2.251 2.241 2.233 2.225 2.218 2.212 2.206 2.200 2.195 2.191 2.187 2.183 2.166 2.154 2.145 2.137 2.131 2.126 2.122 2.118 2.115...
Jorge M. Galbiati Funci´n de densidad: o Γ f (x) = Γ
n 2 n+d 2
·Γ
d 2
· n/d
n/2
·
xn/2−1 1+
n x d
n+d 2
si x > 0
Espacio param´trico: grados de libertad del numerador n y grados de libertad e del denominador d ambos enteros positivos. Valor esperado: Varianza:
d d−2
para d > 2 para d > 4 no existe
2d2 (n+d−2) n(d−2)2 (d−4)
Funci´ngeneradora de momentos: o
f(y)
F(x) 0 x y
TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR La tabla entrega valores de la cuantila z para valores dados de probabilidad acumux lada F (x) = 0 f (y)dy. Los valores de probabilidad acumulada son: 0.005; 0.010; 0.025; 0.050; 0.100; 0.750; 0.800; 0.850; 0.900; 0.950; 0.980; 0.990; 0.995. Los valores de los grados de libertad del numerador son: De 1 a 20; de25 a 40 variando en 5; de 50 a 100 variando en 10; 120; 150. Los valores de los grados de libertad del denominador son: De 1 a 30; de 35 a 100 variando en 5; 110; 120; 150; 200; 500. INVERSION DE LA F DE SNEDECOR Se puede usar la siguiente relaci´n para calcular valores que no aparecen en la tabla: o Si la variable aleatoria X tiene distribuci´n F con n grados de libertad del numerador o y dgrados de libertad del denominador, entonces 1/X tiene distribuci´n F, con d o grados de libertad del numerador y n grados de libertad del denominador. Por lo tanto se pueden obtener m´s valores de los que aparecen en la tabla, mediante a 1 en la relaci´n Fn,d (x) = 1 − Fd,n ( x ) en que F es el valor de probabilidad acumulada o de la tabla, el primer sub´ ındice corresponde a los grados de libertaddel numerador, el segundo a los grados de libertad del denominador.
TABLA DE DISTRIBUCION F DE SNEDECOR
GRADOS DE LIBERTAD numerador → 1 ↓ denominador 0.005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.025 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.0010.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.050 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.0040.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.100 0.025 0.020 0.019 0.018 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.017 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016
Probabilidad acumulada 0.7505.828 2.571 2.024 1.807 1.692 1.621 1.573 1.538 1.512 1.491 1.475 1.461 1.450 1.440 1.432 1.425 1.419 1.413 1.408 1.404 1.400 1.396 1.393 1.390 1.387 1.384 1.382 1.380 1.378 1.376 1.368 1.363 1.358 1.355 1.352 1.349 1.347 1.346 1.344 1.343 1.342 1.341 1.340 1.339 1.331 1.326 0.800 9.472 3.556 2.682 2.351 2.178 2.073 2.002 1.951 1.913 1.883 1.859 1.839 1.823 1.809 1.797 1.787 1.778 1.770 1.763 1.7571.751 1.746 1.741 1.737 1.733 1.729 1.726 1.723 1.720 1.717 1.706 1.698 1.692 1.687 1.683 1.679 1.676 1.674 1.672 1.670 1.668 1.667 1.665 1.664 1.653 1.647 0.850 17.35 5.207 3.703 3.162 2.888 2.723 2.613 2.535 2.477 2.431 2.395 2.365 2.341 2.320 2.302 2.287 2.273 2.261 2.251 2.241 2.233 2.225 2.218 2.212 2.206 2.200 2.195 2.191 2.187 2.183 2.166 2.154 2.145 2.137 2.131 2.126 2.122 2.118 2.115...
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