Estadistica

PUNTO 1
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, HISTOGRAMA, POLÍGONO Y CURVAS DE DISTRIBUCIÓN
Tabla de distribución de frecuencias

Xn Dato mayor de la muestra.
X_n=124.3
X1 Dato menor de la muestra.
X_1=54.90
Re Recorrido de la variable.
R_e= X_n 〖-X〗_1 =124.3-54.9=69.4
K número de intervalos. (En donde n equivale al número total de datos recolectados).
K=1+3.22Log(n)=1+3.22 Log(60)=6.7256 ≅7
C ancho del intervalo.

C=R_e/K=69.4/7=9.9142 ≅10
INTERVALO Xi Fi Fr Fia Fra
54.90-64.89 59.895 1 1,666666667 1 1,666666667
64.90-74.89 69.895 48 80 49 81,66666667
74.90-84.89 79.895 10 16,66666667 59 98,33333333
84.90-94.89 89.895 0 0 59 98,33333333
94.90-104.89 99.895 0 0 59 98,33333333
104.90-114.89 109.895 0 0 59 98,33333333
114.90-124.90 119.895 11,666666667 60 100
60

X ̅ marca de clase.
X ̅= (L_i+L_(i+1))/2
Fi Frecuencia absoluta.

Fr Frecuencia relativa.
Fr=(Fi/(#Datos))*100

Fia Frecuencia absoluta acumulada.
Fia=∑▒Fi
Fra Frecuencia relativa acumulada.
Fra=(Fia/(#Datos))*100
Histograma de variación de ruido vehicular

Polígono de variación de ruido vehicular

Curva de frecuencias absolutas de ruidovehicular

Curva de frecuencias relativas acumuladas de ruido vehicular


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética
Media aritmética para datos sueltos

X ̅ Media aritmética.
X ̅=(∑_(i=1)^n▒Xi)/(#Datos)
En donde n representa el número total de datos, Xi representa un dato en particular.
Para este análisis estadístico el resultado de la media aritmética para datos sueltos fue:X ̅= 73.05




Media aritmética para datos agrupados

X ̅ Media aritmética.
X ̅=(∑_(i=1)^n▒〖Xi*Fi〗)/(#Datos)

En donde n representa el número total de datos, Xi representa el valor de la marca de clase de cada intervalo, Fi representa le valor de la frecuencia absoluta de cada intervalo.
Para este análisis estadístico el resultado de la media aritmética para datos agrupados fue:X ̅= 72,2283333
CONCLUSIÓN: Se puede decir que la media aritmética de los datos agrupado y sueltos es casi la misma ya que varía sólo por unas cuantas décimas.

Mediana
Mediana para datos sueltos

Para el cálculo de la mediana para datos sueltos, los datos deben estar ordenados de menor a mayor, los cuales se presentan a continuación separados por medio de una “,”:
Luego de tener los datosordenados como se desea, se procede a categorizarlos ya que para el cálculo de la mediana en datos sueltos pueden presentarse dos casos:
El número de datos es par.
El número de datos es impar.
Para este análisis el número de datos es par por lo tanto la mediana es calculada por medio de la fórmula de Excel.
M_e=72.

Mediana para datos agrupados

M_e mediana para datos agrupados.M_e=Li+c [(n*(0.5) + ∑▒Fa)/Fi]
Li Límite inferior del intervalo en donde se encuentra.
c ancho del intervalo.
n número total de datos interpretado también como número de observaciones.
∑▒Fa Sumatoria de las frecuencias absolutas encima de la mediana.
Fi Valor de la frecuencia absoluta donde se encuentra la mediana.
Para el cálculo de la mediana para datos agrupados tenemos:
Li = 64.9
c= 10
n = 60 * 0.5= 30

M_e=64.9+10 [(60*(0.5) + 1)/48]=70.9416667

CONCLUSIÓN: A pesar de que la distribución de los valores en los datos agrupados se concentran en dos intervalos la mediana fue muy cercana a la obtenida en los datos sueltos, esto quiere decir que en los dos casos el valor que divide la distribución en dos partes con la misma cantidad de valores es casi la misma tantopara datos sueltos como para datos agrupados.

Moda

Moda para datos sueltos

Es el dato que se repite con mayor frecuencia dentro de la muestra total de datos.
54.90 69,4 70,8 72 73 74,9
65,3 69,4 70,8 72,2 73,3 76,1
67,7 69,6 70,9 72,3 73,3 76,8
67,8 69,7 71,3 72,3 73,4 78,5
67,8 69,8 71,6 72,7 73,6 79,1
67,9 70,2 71,7 72,8 74,1 81,1
67,9 70,2 71,7 72,8 74,2 81,2
68,1 70,4 71,7...