Estadistica

Curso de Probabilidades
Mar´ Margarita Olivares ıa Octubre 2002

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´ Indice General
´ PROLOGO Estas notas es el resultado de la experiencia de la autora en el dictado del curso de probabilidades de la Licenciatura en Matem´tica de la Universidad Central de Venezuela. y de la consulta de las gu´ elaboradas a ıas para este curso por J. Ortega y M. Arriojas. La misma corresponde al progarmavigente del curso e incluye ejercicios y problemas al final de cada capitulo. El trabajo de mecanograf´ estuvo a cargo de la autora. Agradezco cualquier observaci´n o comentario. ıa o

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´ INDICE GENERAL

Cap´ ıtulo 1

´ INTRODUCCION Y CONCEPTOS ´ BASICOS:
La acci´n de la naturaleza y de la obra del hombre, colocada en determinadas condiciones, produce en muchos o casos,resultados, que hasta el hombre m´s prudente, puede predecir. As´ al rel´mpago sucede el trueno, a a ı, a la noche el d´ el agua en una marmita puesta al fuego se evapora, etc. Son hechos inmediatos al alcance ıa, del hombre m´s primitivo, ellos encendieron en ´l la fe en la existencia de leyes inmutables que gobiernan la a e naturaleza, en la ausencia del capricho del mundo de los fen´menos naturales.Esta fe ha sido la que ha incitado o al hombre a aumentar su caudal de conocimientos, a investigar, que en definitiva es arrancar a la naturaleza, el secreto de las leyes que la gobiernan, de las regularidades de los fen´menos y as´ la CAUSALIDAD figura en la o ı, primera p´gina del libro de la historia del pensamiento cient´ a ıfico. Pero frente a este sentimiento de necesidad de las leyes naturales,coexist´ la creencia en otros hechos ıa ıo ı, imposibles de predecir, especialmente aquellos en los que interviene el libre albedr´ humano, y as´ al lado de la causalidad surgi´ la CASUALIDAD o el AZAR. o Parece a primera vista algo parad´jico que el azar, lo imprevisible, pueda ser objeto de tratamiento matem´tico, o a est´ sujeto a regularidades, sometido a leyes, y en definitiva, que pueda serprevista la acci´n del azar. e o La teor´ de probabilidades tiene por objeto el an´lisis matem´tico de la noci´n intuitiva de SUERTE ıa a a o o ´ AZAR. El c´lculo de probabilidades se inici´ con el estudio de los juegos de azar, introduci´ndose posteriormente en a o e todas las ramas de la actividad cient´ ıfica, como por ejemplo en el an´lisis matem´tico (Teor´ de Potencial), en a a ıa la econom´(Modelos Econom´tricos), en la gen´tica (Leyes de Mendel), en la f´ ıa e e ısica corpuscular, en las ciencias sociales, en la inform´tica y en otras disciplinas del conocimiento. Su amplio campo de aplicaciones se debe a a que la teor´ de probabilidades permite estudiar y ”medir” la incertidumbre que forma parte de casi todo lo ıa que existe a nuestro alrededor. El inicio oficial de la teor´ deprobabilidades, corresponde a mediados del siglo XVII ya que en la sociedad ıa francesa, los juegos de azar eran una actividad generalizada entre las personas adineradas. Los juegos de dados, ruletas, cartas, etc., eran cada vez mas complicados, surg´ preguntas sobre m´todos para medir el riesgo ıan e sobre determinada apuesta.Uno de estos jugadores, De M´r´, consult´ en Paris a Pascal sobre algunas deestas ee o preguntas. As´ se origin´ un intercambio de correspondencias entre Pascal y matem´ticos famosos de la ´poca, ı o a e entre ellos Fermat, surgiendo comentarios y soluciones a muchos problemas planteados, inici´ndose de esa forma a lo que hoy se conoce como la Teor´ de Probabilidades. ıa El desarrollo de la Teor´ de la Medida y de la Integraci´n, en los a˜os 1930, proporcion´ a la Teor´de ıa o n o ıa Probabilidades las bases matem´ticas fundamentales que le permitieron desarrollarse de manera rigurosa. a

EXPERIMENTO:
Un experimento es la producci´n de un fen´meno, con la finalidad de investigar sus propiedades o causas. o o Hay dos tipos de experimentos: determin´ ısticos y aleatorios.

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´ ´ CAP´ ıTULO 1. INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS:

EXPERIMENTOS...