Estadistica

Variable Aleatoria

* Definición:
Una variable aleatoria es una función valorada numéricamente, cuyo valor está regida por factores en los que intervienen el azar.
Es muy conveniente, dada suimportancia práctica, definir una variable aleatoria asociada con una muestra o experimento, de tal manera que sus resultados posibles sean numéricos.

Ejemplo: El experimento de tirar la monedauna sola vez tiene dos posibles resultados C y S los cuales no son numéricos. De otra manera, el número de caras de una tirada se consideraría como la variable aleatoria que tiene como posibles valoresnuméricos 0 y 1. Por la misma razón, nuestra variable aleatoria podría ser el número de cruces en una tirada.

* Tipos de Variables aleatorias:
Las variables aleatorias pueden ser discretas ocontinuas:
* Variable aleatoria discreta: una variable aleatoria se considera discreta si los valores que asume se pueden contar.

Ejemplo: Como ejemplos representativos de variables aleatoriasdiscretas se encuentran el número de accidentes que ocurren durante una semana, número de defectos de los zapatos, número de terremotos, número de juegos perdidos por inasistencia y la cantidad delibros que hay en un estante.

* Variable aleatoria continua: una variable aleatoria se considera continua si se puede asumir cualquier valor dentro de un determinado intervalo.
Ejemplo: Comoejemplos se tiene el peso de las cajas de naranjas, la altura de los pinos, duración de una conversación telefónica y el tiempo que se requiere para llevar a cabo un examen de tipo ensayo.

*Diferencias entre variable aleatoria discreta y continua:

La diferencia que existe entre variables aleatorias discretas y continuas es muy importante, debido a que los diferentes modelos de probabilidad odistribuciones se utilizan según el tipo de variable en consideración.

* Valor esperado de una variable aleatoria:

Si una variable aleatoria X asume los valores X1, X2, X3,…Xn, con las...