Estadistica
Páginas: 3 (510 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2012
XVII Semana de la Estadística • Valparaíso Octubre 2012
Herramientas computacionales para el análisis Bayesiano de Datos
Alejandro Rios
aleriosmr1@gmail.com
Pontificia Universidad Católica deValparaíso l análisis bayesiano de datos ha llegado a ser cada vez más popular y utilizado en la comunidad científica y en las ciencias aplicadas debido al enfoque totalmente diferente que este tienecon respecto a la Estadística clásica o frecuentista. En el enfoque bayesiano antes de cualquier análisis o inferencia es necesario obtener la distribución a posteriori
E
π (θ/x ) =
f ( x/θ )π(θ ) Θ f ( x/θ ) π ( θ ) dθ
la cual es considerada como una actualización de la distribución del parámetro mediante la información obtenida desde una muestra. La gran dificultad que surge en elABD1 es que solo en algunos casos puntuales esta distribución a posteriori es una distribución conocida, es decir que en la gran mayoría de los casos esta distribución es no conocida y por lo tantointratable analíticamente. Dentro de los métodos utilizados para aproximar cantidades y distribuciones en el ABD, destacan lo métodos basados en simulación, los cuales se basan en la posibilidad deescribir esperanzas como integrales E[h( X )] =
X
h( x ) f ( x )dx
(1)
las cuales a su vez pueden ser estimadas mediante promedios muestrales, es decir la idea subyacente en el ABD es estimarintegrales mediante promedios muéstrales. Cabe destacar que estos métodos pueden ser clasificados en dos grandes categorías: Los métodos basados en muestras aleatorias, como por ejemplo la integraciónMontecarlo y el Muestreo de Importancia, y los métodos basados en Cadenas de Markov conocidos
1 análisis
como métodos MCMC, como el Algoritmo Metropolis-Hasting y el Gibbs Sampling. En este trabajo sepresenta un estudio de los métodos antes mencionados y su aplicación a cierto tipo de problemas como por ejemplo el caso de los modelos lineales generalizados cuya distribución a posteriori es...
Herramientas computacionales para el análisis Bayesiano de Datos
Alejandro Rios
aleriosmr1@gmail.com
Pontificia Universidad Católica deValparaíso l análisis bayesiano de datos ha llegado a ser cada vez más popular y utilizado en la comunidad científica y en las ciencias aplicadas debido al enfoque totalmente diferente que este tienecon respecto a la Estadística clásica o frecuentista. En el enfoque bayesiano antes de cualquier análisis o inferencia es necesario obtener la distribución a posteriori
E
π (θ/x ) =
f ( x/θ )π(θ ) Θ f ( x/θ ) π ( θ ) dθ
la cual es considerada como una actualización de la distribución del parámetro mediante la información obtenida desde una muestra. La gran dificultad que surge en elABD1 es que solo en algunos casos puntuales esta distribución a posteriori es una distribución conocida, es decir que en la gran mayoría de los casos esta distribución es no conocida y por lo tantointratable analíticamente. Dentro de los métodos utilizados para aproximar cantidades y distribuciones en el ABD, destacan lo métodos basados en simulación, los cuales se basan en la posibilidad deescribir esperanzas como integrales E[h( X )] =
X
h( x ) f ( x )dx
(1)
las cuales a su vez pueden ser estimadas mediante promedios muestrales, es decir la idea subyacente en el ABD es estimarintegrales mediante promedios muéstrales. Cabe destacar que estos métodos pueden ser clasificados en dos grandes categorías: Los métodos basados en muestras aleatorias, como por ejemplo la integraciónMontecarlo y el Muestreo de Importancia, y los métodos basados en Cadenas de Markov conocidos
1 análisis
como métodos MCMC, como el Algoritmo Metropolis-Hasting y el Gibbs Sampling. En este trabajo sepresenta un estudio de los métodos antes mencionados y su aplicación a cierto tipo de problemas como por ejemplo el caso de los modelos lineales generalizados cuya distribución a posteriori es...
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