estadistica

Estadística Aplicada
Ingeniería En Industrias Alimentarias

IAM-0511

5 Análisis de Varianza
5.1 Introducción al Análisis de Varianza
5.2 Procedimiento para el Análisis de Varianza
5.3Comparación de mas de dos Medias: Diseño Completamente Aleatorizado y su Tabla
5.4 Estimación en el Diseño Completamente Aleatorizado
5.5 Análisis de Varianza Para un Diseño en Bloques al Azar y surespectiva Estimación
5.6 Análisis de Varianza Mediante Modelos Lineales


5.3 Comparación de más de dos Medias: Diseño Completamente Aleatorizado y su Tabla

DISEÑO EN BLOQUES ALEATORIOSSe supondrá que el experimentador tiene a su disposición mediciones relativas a a tratamientos distribuidos en b bloques. Primero se observará el caso en que hay exactamente una observación de cadatratamiento en cada bloque (para el caso anterior, cada laboratorio probará un disco de cada tira). Si yij denota la observación relativa al i-esimo tratamiento y al j-ésimo bloque, la media de lasb observaciones para el i-ésimo tratamiento, la media de las a observaciones en el j-ésimo bloque e la gran media de las a.b observaciones, se emplea el siguiente esquema en esta clase declasificación con dos criterios:


B1
B2

Bj

Bb
Medias
Tratamiento 1
Y11
y12
………
y1j
….
y1b
.
Tratamiento 2
Y21
y22
………
y2j
…
y 2b
.
……….
…
…
………
……
…
……
………Tratamiento i
yi1
yi2
………
yij
…
yib
.
……….
…
…
………
……
…
……
………
Tratamiento k
ya1
ya2
………
Yaj
…
Yab
.
Medias









Al esquema se lo llama aleatorio, siempre que lostratamientos sean asignados al azar dentro de cada bloque.
Cuando se usa un punto en lugar de un subíndice, esto significa que la media se obtiene sumando sobre él.
El modelo que se supondrá para elanálisis con una observación por “celda” está dado por:

y i j =  i + j + i j para i=1,2,..,a; j=1,2,…, b

aquí es la gran media, i es el efecto de i-ésimo tratamiento, i el...