Estadistica

PRACTICA 3: EXPERIMENTO ALEATORI, PROBABLIDAD, TEOREMA DE BAYES Y VARIABLE ALEATORIA
1.-En la siguiente tabla se exhibe la clasificación de envases producidos por una fábrica, de acuerdo al volumen y al tipo de material:
VOLUMEN(cm cúbicos) | TIPO DE MATERIAL |
| PLASTICO | VIDRIO |
20 | 75 | 80 |
40 | 125 | 270 |

Aleatoriamente se selecciona un envase. Determínese:
a) si lossucesos Ay B son independientes, donde A: el envase seleccionado tiene 20 cm cúbicos de capacidad y B : el envase es de vidrio.
b) la probabilidad de que el envase seleccionado tenga una capacidad de 20 cm cúbicos, si es de vidrio.
c) la probabilidad de que el envase seleccionado sea de plástico.
d) la probabilidad de que el envase tenga una capacidad de 40 cm cúbicos.
e) la probabilidad de queel envase seleccionado sea de plástico y tenga capacidad de 20 cm cúbicos.
f) la probabilidad de que el envase seleccionado sea de vidrio o tenga una capacidad de 20 cm cúbicos.
Solución:
a) No son independientes.
b) 80/550=0.1454
c) 200/550=0.3636
d) 395/550=0.7181
e) 75/550=0.1363
f) 425/550=0.7727

2- La probabilidad de que los atunes vendidos en una tiendacomercial ha sido producido en Ecuador es 0.67; la probabilidad de que sean de la marca Florida es 0.18; la probabilidad de que tengan ambas características es 0.12.Se elige un atún de manera aleatoria, ¿cuál es la probabilidad de que tena solo uno de los dos atributos?
DATOS | SOLUCION |
P(EᴖF)=0.12P(E)=0.67P(F)=0.18P(E)+P(F)-P(EᴖF)=? | P(E)+P(F)-P(EᴖF)=?0.67+0.18–0.12=?0.61=? P(E)+P(F)-P(EᴖF)= 0.61|
3. En la industria del calzado, un par de zapatos mostrados para su venta puede clasificarse como de baja calidad, media o alta; como de comodidad buena o mala y, como de reparación costosa, regular o barata. Haga un listado de los elementos del espacio muestral para este experimento.
Calidad y reparación:
Al o Me (Alta o media calidad)
MA o Bu (Mala o Buena calidad)
Ba (Baja calidad)
Rc(Reparación costosa)
RR o RB (Reparación Regular o Reparación Barata)
Ω = {Al, MA, Ba, Rc, RR}
Ω = {Me, Bu, Ba, Rc, RB}

4. La distribución de un grupo de personas, según el grupo sanguíneo y el factor RH es:
Factor Rh | Grupo Sanguíneo | Total |
| A | B | AB | O | |
Negativo | 0.09 | 0.18 | 0.01 | 0.04 | 0.32 |
Positivo | 0.36 | 0.08 | 0.03 | 0.21 | 0.68 |
Total | 0.45 | 0.26| 0.04 | 0.25 | 1 |

a) Al seleccionar una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea del tipo A o tenga factor RH positivo?
P (A) = 0.45, P (B) = 0.68, P (A B) = 0.36
P (AUB) = 0.45+0.68-0.36 = 0.77

b) Si se selecciona un sujeto al azar y resulta tener el factor RH positivo, ¿Cuál es la probabilidad de que pertenezca al grupo O?

P (A B) =0.21
P (B) = 0.68
P(A/B)=0.21/0.68= 0.31

5.-Una empresa cuenta con 40 ingenieros industriales, 10 economistas, 4 abogados y 6 administrativos. De ese personal, 8 son mujeres, siendo 2 de cada profesión. Si seleccionamos uno de los empleados al azar y resulta ser mujer, ¿Cuál es la probabilidad de que sea abogado?
SOLUCION: E1=40 E2=1038 8
2 2 B
2 2
24
E3=4 E4=6
P(E1) = 0.667 P(B|E1) = 0.05
P(E2) = 0.167 P(B|E2) = 0.20
P(E3) = 0.067 P(B|E3) = 0.33
P(E4) = 0.1 P(B|E4) = 0.50
P(E3|B) = PE3*P(B|E3)P(B)
P(B) =...