estadistica

Resuelve los siguientes ejercicios de distribuciones de probabilidad.

Un jugador de basquetbol está a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de 0.55.
Sea X=1, si anota el tiro, si no lo hace, X=0. Determine la media y la varianza de X.

Cuando se aplica cierto barniz a una superficie de cerámica, 5% es la probabilidad de que sedecolore, 20% de que se agriete, y 23% de que se decolore o no se agriete, o ambas. Sea X=1 si se produce decoloración y X=0 en cualquier otro caso; Y=1 si hay alguna grieta y Y=0 en cualquier otro caso; Z=1 si hay decoloración o grieta, o ambas, y Z=0 en cualquier otro caso.
Sea p_x la probabilidad de éxito de X. Determine p_x
Sea p_y la probabilidad de éxito de Y. Determine p_y
Sea p_z laprobabilidad de éxito de Z. Determine p_z
¿Es p_z=p_x+p_y?
¿Es Z=X+Y? Explique

Se lanza al aire una moneda diez veces.
¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente tres veces “cara”?
Determine la media del número de caras obtenidas
Determine la varianza del número de caras obtenidas
Determine la desviación estándar del número de caras obtenidas

De los pernos manufacturados porcierta aplicación, 90% satisface la longitud especificada y se puede utilizar inmediatamente, 6% está demasiado largo y sólo se puede usar después de que sea cortado, y 4% está demasiado corto y debe desecharse.
Determine la probabilidad de que un perno seleccionado aleatoriamente se pueda utilizar (inmediatamente o después de ser cortado)
Determine la probabilidad de que menos de nueve de unamuestra de diez pernos se puedan utilizar (inmediatamente o después de ser cortados)

En un patrón aleatorio de ocho bits utilizado para probar un microcircuito, cada bit qtiene la misma probabilidad de ser 0 o 1. Suponga que los valores de los bits son independientes.
¿Cuál es la probabilidad de que todos los bits sean 1?
¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 de los bits sean 1?¿Cuál es la probabilidad de que al menos seis de los bits sean 1?
¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de los bits sean 1?

La concentración de partículas en una suspensión es 2 por ml. Se agita por completo la concentración, y posteriormente se extraen 3 ml. Sea X el número de partículas que son retiradas. Determine:
P(X=5)
P(X≤2)
P(x>1)
μ_x
σ_x

El número de mensajesrecibidos por el tablero computado de anuncios es una variable aleatoria de Poisson con una razón media de ocho mensajes por hora.
¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes en una hora?
¿Cuál es la probabilidad de que se reciban diez mensajes en 1.5 horas?
¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en 1 1/2 horas?

La probabilidad de que una computadoraque corre cierto sistema operativo se descomponga en determinado día es de 0.1. Determine la probabilidad de que la máquina se descomponga por primera vez en el duodécimo día, después de la instalación del sistema operativo.

En lote de diez microcircuitos, tres están defectuosos. Se elige aleatoriamente cuatro microcircuitos para ser probados. Sea X el número de circuitos probados que sondefectuosos.
Determine P(X=2)
Determine la media
Determine la desviación estándar.

Las puntuaciones de una prueba estandarizada se distribuyen normalmente con media de 480 y desviación estándar de 90.
¿Cuál es la proporción de puntuaciones mayores a 700?
¿Qué proporción de las puntuaciones se encuentra entre 420 y 520?
Si la puntuación de alguien es 600, ¿en qué percentil seencuentra?

La resistencia de una aleación de aluminio se distribuye normalmente con una media de 10 gigapascales (GPa) y desviación estándar de 1.4 GPa.
¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de esta aleación tenga resistencia mayor a 12 GPa?

La penicilina es producida por el hogo Penicillium, que crece en un caldo, cuyo contenido de azúcar debe controlarse con cuidado. La concentración...