Estadistica

Introducción a la Estadística

1º ADE Grupo 4. Curso 2009/2010

Examen Introducción a la Estadística. Temas 1 y 2.

1. En cierta universidad es complicado encontrar aparcamiento. De los alumnoscon horario vespertino, el 50% empieza las clases a las 15:00h, el 20% a las 16:00h y el resto a las 17:00h. Al 15% de los alumnos que llegan a las 15:00h les cuesta encontrar aparcamiento, lo mismoles sucede al 25% de los que llegan a las 16:00h y al 40% de los que llegan a las 17:00h. a. ¿Cuál es la probabilidad de que, elegido un alumno al azar, tenga problemas para encontrar aparcamiento? b.Seleccionamos a un alumno al azar en esta universidad con horario vespertino y nos traslada el malestar por tener problemas para aparcar. ¿Cuál es la probabilidad de que empiece las clases a las16:00h?

Llamamos B1=”Alumnos que empiezan a las 15:00h”, B2=”Alumnos que empiezan a las 16:00” y B3=”Alumnos que empiezan a las 17:00”. Según el enunciado, P(B1)=0.50, P(B2)=0.20, P(B3)=0.30 y{B1,B2,B3} forman una partición del espacio muestral. Además, si A=”El alumno tiene problemas para encontrar aparcamiento”, el enunciado también nos dice que: P(A|B1)=0.15, P(A|B2)=0.25, P(A|B3)=0.40. Ahora,el ejercicio simplemente nos pide que apliquemos el teorema de la probabilidad total (apartado a) y el teorema de Bayes (apartado b). a.
P ( A) = P ( A | B1 ) ⋅ P( B1 ) + P( A | B2 ) ⋅ P( B2 ) + P( A| B3 ) ⋅ P( B3 ) = = 0.15 ⋅ 0.50 + 0.25 ⋅ 0.20 + 0.40 ⋅ 0.30 = 0.245

b.

P( B2 | A) =

P( A | B2 ) ⋅ P( B2 ) 0.25 ⋅ 0.20 = = 0.2041 P( A) 0.245

Examen parcial temas 1-2

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2. Se hacen tres disparos simultáneos con tres cañones distintos, siendo la probabilidad de alcanzar el objetivo 0.1,0.2 y 0.3 respectivamente. Describe los posibles resultados del experimento y calcula: a. La probabilidad de obtener, al menos, un blanco. b. La probabilidad de acertar los tres disparos. c. Si A1=”El...