estadistica

LA PROBABILIDAD
La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Es el conjunto de posibilidades de que un evento ocurra o no en un momento y tiempo determinado. Dichos eventos pueden ser medibles através de una escala de 0 a 1, donde el evento que no pueda ocurrir tiene una probabilidad de 0 (evento imposible) y un evento que ocurra con certeza es de 1 (evento cierto).
La probabilidad de que ocurra un evento, siendo ésta una medida de la posibilidad de que un suceso ocurra favorablemente, se determina principalmente de dos formas: empíricamente (de manera experimental) o teóricamente (deforma matemática).
El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».
La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una cienciaque comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.
TIPOS DE ENFOQUE DE LA PROBABILIDAD
CLÁSICO
Los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente lasmismas posibilidades de ocurrir. En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
Número de resultados en los que se presenta el evento / número total de resultados posibles
Por ejemplo, la probabilidad de que en una baraja francesa de 52 cartas salga el cinco de trébol es de 1/52.
EMPÍRICO
La probabilidad de que un evento suceda se determina observando eventos similares en elpasado. Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro. En este caso la probabilidad de ocurrencia de un evento será:
Número de resultados esperados ocurridos en el pasado / número total deexperimentos adelantados
Por ejemplo, la probabilidad de que Brasil gané el mundial de Suráfrica 2010 es de 5 mundiales ganados anteriormente / 18 mundiales que se han celebrado en total.
SUBJETIVO
Se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible. Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa depresentación de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.
Propiedades de la probabilidad
La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1, por tanto la probabilidad del suceso contrario es:

Probabilidad del suceso imposible es cero.

La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de suintersección.

Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste.

Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces:

Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces:

Ejemplo:
La probabilidad de sacar par, al tirar un dado, es:
P(par) = P(2) + P(4) + P(6)
ESPACIO MUESTRAL
Espacio muestral (S): Es un conjunto de todos losresultados posibles que se pueden obtener al realizar un experimento aleatorio. Ejemplo: sea el experimento E: lanzar un dado y el espacio muestral correspondiente a este experimento es: S = (1, 2, 3, 4, 5, 6).
SUCESO
Subconjunto del espacio muestral. Se representa con una letra mayúscula, con sus elementos entre llaves y separados por comas.
Operaciones con sucesos:
Unión: La unión de dos...