Estadistica

Folleto de Estadísticas

Teoría del 1er Parcial

2012

Población objetivo: Es un conjunto bien definido de elementos sobre los que se desea hacer algún
tipo de investigación o medida.
Unidades de investigación: Son los elementos de la población objetivo a los que se les efectúan las
medidas bajo análisis
Muestra: Es un subconjunto de n observaciones efectuadas a de una poblaciónobjetivo de
tamaño N.
Observación: Es cada uno de los valores incluidos en la muestra
Muestreo: Operativo para realizar una investigación a una muestra.
Censo: Operativo para realizar una investigación a una población objetivo.
Parámetros: Son medidas que se calculan a partir de los elementos de la población.(Constantes)
Estimadores: Son medidas que se calculan a partir de los elementos de lamuestra.(variables)
Marca de clase: Es el punto medio de la clase
Frecuencia: numero de observaciones que se clasifican en la clase.
Frecuencia relativa: Se la obtiene dividiendo la frecuencia entre el número de elementos de la
población o muestra.
Moda: es el o los valores que tienen mayor frecuencia.
Mediana: Es el valor central de un conjunto de observaciones ordenado de forma ascendente.Percentiles: Son los valores que dividen un conjunto de datos ordenados en forma ascendente en
100 partes iguales.
Covarianza: Es una medida de relación lineal entre 2 características cuantitativas.
Experimento: Es un conjunto de acciones que con procedimientos claramente establecidos se
efectúa algún tipo de observación o medida, para que un experimento sea estadístico debe
cumplir lassiguientes. Condiciones:
1. Se conocen cuales son todos los resultados posibles de su ejecución
2. Cualquier realización del experimento conduce a un resultado que no es conocido previo a
tal ejecución pero se sabe es uno de los posibles.
3. El experimento puede ser repetido bajo idénticas condiciones.

Autor:

Edición y Mejora:
Leonardo Hernández Mendoza

Kevin Lucas Marcillo
JeffersonCunalata Soledispa
Jonathan Vela Fajardo

Espacio muestral: Se denomina espacio muestral al par ( , ) donde es el conjunto de todos los
resultados posibles del experimento y es el conjunto potencia de , es decir el conjunto de
todos los posibles subconjuntos de denominado espacio de eventos.
Evento: Todo subconjunto de

se denomina evento.

Función de probabilidades: Supongamos que unexperimento estadístico tiene espacio muestral
( , ) una función P cuyo dominio es y cuyo conjunto de llegada es [0,1] es una función de
probabilidades P: [0,1] si y solo si:
1. P( )=1 y P( )=0
2.
A
0 P(A) 1
3.
= P(A)+P(B) si y solo si A y B son mutuamente excluyentes. A B=
Ley del complemento: Sea A un evento definido sobre el espacio muestral ( , ) y
complemento entonces laprobabilidad de =1-P(A).

su

Ley aditiva de probabilidad: Sean A y B son eventos definidos sobre ( , ) entonces:
P(AUB)=P(a)+P(b)-P(A B)
Probabilidad condicional: Sean A y B 2 eventos definidos en ( , ) la probabilidad de que ocurra el
evento A dado que ya ocurrió B es:
P (A\B) =

; P (B)

Independencia de eventos: Sean A y B eventos en ( , ) A y B son independientes si y solo si
P (AB)=P(A)P(B)
Teorema de Bayes: Sean E1, E2,……Ek eventos definidos sobre ( , ) tales que son exhaustivos y
mutuamente excluyentes y Sea A un evento cualquiera definido en ( , ) entonces:
P (Ei\A)=

donde P(A)=

Variable aleatoria: Una función X cuyo dominio es
definida como una variable aleatoria.

y cuyo conjunto de llegada son los reales, es

Soporte de una variable aleatoria: El soporte Sde una variable aleatoria es el conjunto de valores
reales que ocurren con probabilidad distinta de cero.

Autor:

Edición y Mejora:
Leonardo Hernández Mendoza

Kevin Lucas Marcillo
Jefferson Cunalata Soledispa
Jonathan Vela Fajardo

Función de distribución de probabilidades: Con cada variable aleatoria X discreta asociamos una
función P(X=x) denominada función de distribución de...