estadistica

Ejercicio6:

Tenemos un dado con tres "1", dos "2" y un "3". Lo tiramos dos veces consecutivas y anotamos la suma de los resultados.

1. ¿Cuál es el Espacio Muestral?
2. ¿Cuál es laprobabilidad de que la suma sea 4?
3. ¿Cuál es la suma más probable? ¿Cuánto vale su probabilidad?
1) E = {2,3,4,5,6}

2) P(4) = (3/6*1/6) + (2/6*2/6) + (1/6*3/6)= 3/36 + 4/36 + 3/36 = 10/36 = 0,2778 =27,78 %

3) P(2) = (1/6*1/6) = 1/36 = 0,0278 = 2,78 %
P(3) = (3/6*2/6) + (2/6*3/6) = 6/36 + 6/36 = 12/36 = 0,3333 = 33,33 %
P(4) = (3/6*1/6) + (2/6*2/6) + (1/6*3/6)= 3/36 + 4/36 + 3/36 = 10/36= 0,2778 = 27,78 %
P(5) = (2/6*1/6) + (1/6*2/6)= 2/36 + 2/36 = 4/36 = 0,1111 = 11,11 %
P(6) = (1/6*1/6) = 1/36 = 0,0278 = 2,78 %

La suma de mayor probabilidad es tres(3)
Ejercicio 7:Tenemos dos dados A y B, ambos trucados. En el dado A hay tres "1" y tres "2" y en el dado B hay dos "1" y cuatro "2". Se elige un dado al azar y se tira.

1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un"1"?
2. Sabiendo que se ha obtenido un "2", ¿Cuál es la probabilidad de que se haya elegido el dado B?

1) P(1) = 1/2*1/2 + 1/2*1/3 = 1/4 + 1/6 = 10/24 = 0,4167 = 41,67 %

2) P(2) = 1/2*1/2 +1/2*2/3 = 1/4 + 1/3 = 14/24 = 0,5833 = 58,33 %

P(2/B) = (1/2*2/3)/0,5833 = 0,3333/0,235 = 0,5714 = 57,14 %




Ejercicio 8:

En una caja hay x bolas blancas y 1 bola roja. Al extraer de lacaja dos bolas al azar sin reemplazamiento, la probabilidad de que sean blancas es 1/2. Calcula el número de bolas blancas que debe tener la caja.

Si definimos X como la cantidad de bolas blancas,entonces X+1 es el total de bolas en la caja, construyendo el árbol nos queda:
Si tomamos la probabilidad del espacio Muestral tenemos: P (E)=P (BB)+P(BR)+P (RB)=1, donde P (BB)= ½ por lo que P(BR)+P(RB)=1/2.
Tomando las correspondientes rutas del árbol nos queda:
Operando sobre la ecuación y despejando para X
En consecuencia la cantidad de...