Estadistica

Estadística para el Bachilllerato de la UAG
Ramon Reyes Carreto Flaviano Godínez Jaimes Francisco Julian Ariza Hernandez Unidad Académica de Matemáticas Universidad Autónoma de Guerrero

17 de Febrero 2010

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UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA UNIDAD II UNIDAD III Referencias

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UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA

Contenido

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UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA Objeto, importancia y utilidad de la Probabilidad Experimento o fenómeno aleatorio Enfoques de la probabilidad Espacio muestral Eventos simples y compuestos Técnicas de conteo Cálculo de probabilidades Variable aleatoria Distribución Binomial Distribución Normal

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UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA

Propósito: Al finalizar la unidad, el estudiante contará con conocimientos elementales de Probabilidad y de algunas de sus aplicaciones, a partir de ejemplos y problemas que consideren fenómenos aleatorios cotidianos y del entorno.

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UNIDAD I.EL AZAR Y SU MEDIDA

Objeto, importancia y utilidad de la Probabilidad

En la naturaleza hay fenómenos deterministas como:
si lanzamos una piedra al agua esta se hunde,

Estos fenómenos los estudia la Física, la Química, la Matemática, entre otros. En la naturaleza hay fenómenos aleatorios como:
si lanzamos una moneda no se sabe que cara caerá hacia arriba, si se lanza un dado legal (nocargado) no se sabe que cara caerá hacia arriba,

Estos fenómenos los estudia la Probabilidad,... y la Estadística.

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UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA

Experimento o fenómeno aleatorio

Para estudiar los fenómenos se usan modelos matemáticos que son abstracciones de la realidad y sólo representan las propiedades relevantes. Paraque los modelos matemáticos sean útiles deben ser probados 1. Mediante la abstracción los problemas y situaciones reales se trasladan al modelo en términos matemáticos. 2. Se encuentra la solución matemática al modelo. 3. Las soluciones matemáticas obtenidas en el modelo se interpretan en términos del problema real. El modelo debe ser “funcional” matemáticamente, es decir, un problema del mundoreal debe ser trasladado a un problema matemático y puede ser resuelto matemáticamente. Un modelo es adecuado si existe una buena correspondencia entre la solución del modelo y la solución del problema real.

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Experimento o fenómeno aleatorio

Definición
Un experimento y/o fenómeno determinista esun procedimiento que al realizarse de la misma manera y bajo las mismas condiciones siempre produce el mismo resultado.

Definición
Un experimento y/o fenómeno aleatorio es un procedimiento: que se puede realizar, teóricamente, un número grande de veces bajo las mismas condiciones; que se conocen todos los resultados posibles; que en una realización del experimento existe incertidumbre en elresultado.

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Enfoques de la probabilidad

A lo largo de la historia ha habido tres enfoques de la probabilidad: Enfoque Clásico Enfoque Frecuentista Enfoque Subjetivo

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UNIDAD I. EL AZAR Y SU MEDIDA

Enfoques de la probabilidadDefinición
Enfoque Clásico Si un experimento aleatorio resulta de N formas igualmente probables y mutuamente excluyentes, y NA de tales resultados tienen el atributo A, entonces la probabilidad de A, P(A), es: P(A) = NA N

Si un evento no sucede entonces su probabilidad es cero y cuando ocurre siempre su probabilidad es uno. Es apropiado cuando se calculan probabilidades asociadas a los...