estadistica


DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y DISTRIBUCIÓN DE POISSON

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
La probabilidad que ocurra un evento en un solo intento es p, la probabilidad de que esta ocurra x veces en n intentosesta expresada de siguiente manera:

La expresión antes detallada es la definición de la distribución binomial ya que es la expresión general de la expresión de , donde (Rider, 1955)Distribuciones de Mezcla Binomial
“La distribución binomial con parámetros n y p se puede generalizar al permitir que uno o los dos casos concretos de variables aleatorias. La mayoría de aplicacionesconsideran N fijo, y p varia en la población de acuerdo con una función de densidad de probabilidad continua definida en el intervalo (0, 1).
Varias de estas distribuciones binomiales compuestas se handescrito, de las cuales tal vez la más conocida es el beta-binomial o la distribución Polya-Eggenberger en el que el parámetro binomial p se mezcla con una distribución beta.
La transformación de ppuede estar motivada por considerar un proceso de eventos en un tiempo continuo, donde la variable aleatoria de interés es el número de períodos de tiempo de longitud fija en la que se producen uno omás eventos. Específicamente se asume lo siguiente:
. (a) El miembro ith de una población infinita puede experimentar los eventos que ocurren en un período de tiempo que consiste en intervalos de iguallongitud N de acuerdo con un proceso de Poisson con una tasa promedio a largo plazo estable.
(b) Los tipos individuales de nivel tienen una distribución de la población con una densidad deprobabilidad definida en (0, ∞) y con un vector de parámetros
(c) Para cada individuo y cada uno de los anteriores intervalos de N es posible grabar únicamente los eventos que no ocurran, o las quemás ocurran.” Tomado de (Alanko & Duffy, 1996)
DISTRIBUCIÓN DE POISSON

La Distribución de Poisson es una de las distribuciones más usadas y fundamentales de las distribuciones estadísticas. Esta...