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An´lisis Matem´tico I: Series e integrales impropias a a
Presentaciones de Clase
Universidad de Murcia

Curso 2006-2007

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I a a

Contents

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Series e integrales impropias Sumas parciales y suma total Definici´n de integral impropia o Criterios de convergencia

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I a a

Series eintegrales impropias

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de serie.

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An´lisis Matem´tico I a a

Series e integrales impropias

Objetivos

Objetivos
1 2

Definir y entender el concepto de serie. Definir y entender el concepto de integral impropia.

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An´lisis Matem´tico I a a

Series e integrales impropiasObjetivos

Objetivos
1 2 3

Definir y entender el concepto de serie. Definir y entender el concepto de integral impropia. Analizar los primeros ejemplos de series e integrales impropias.

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I a a

Series e integrales impropias

Objetivos

Objetivos
1 2 3 4

Definir y entender el concepto de serie. Definir y entender el concepto deintegral impropia. Analizar los primeros ejemplos de series e integrales impropias. Estudiar la condici´n de Cauchy para convergencia de series e o integrales.

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I a a

Series e integrales impropias

Objetivos

Objetivos
1 2 3 4

Definir y entender el concepto de serie. Definir y entender el concepto de integral impropia. Analizar los primerosejemplos de series e integrales impropias. Estudiar la condici´n de Cauchy para convergencia de series e o integrales. Condici´n necesaria para la convergencia de una serie. o

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Series e integrales impropias

Objetivos

Objetivos
1 2 3 4

Definir y entender el concepto de serie. Definir y entender el concepto de integral impropia.Analizar los primeros ejemplos de series e integrales impropias. Estudiar la condici´n de Cauchy para convergencia de series e o integrales. Condici´n necesaria para la convergencia de una serie. o Criterio de la integral para convergencia de series: estudio de las series arm´nicas. o

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Series e integrales impropias

Sumas parciales ysuma total Definici´n de integral impropia o Criterios de convergencia

Sumas parciales y suma total
Definici´n o Una serie num´rica en K es un par de sucesiones (an )n∈N , (Sn )n∈N relacionadas e por la f´rmula Sn = a1 + · · · + an . Una serie de este tipo se representa o abreviadamente mediante
∞ n=1

∑ an .

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Series e integralesimpropias

Sumas parciales y suma total Definici´n de integral impropia o Criterios de convergencia

Sumas parciales y suma total
Definici´n o Una serie num´rica en K es un par de sucesiones (an )n∈N , (Sn )n∈N relacionadas e por la f´rmula Sn = a1 + · · · + an . Una serie de este tipo se representa o abreviadamente mediante
∞ n=1
1

∑ an .

an se le llama t´rmino general de la serie. ePresentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I a a

Series e integrales impropias

Sumas parciales y suma total Definici´n de integral impropia o Criterios de convergencia

Sumas parciales y suma total
Definici´n o Una serie num´rica en K es un par de sucesiones (an )n∈N , (Sn )n∈N relacionadas e por la f´rmula Sn = a1 + · · · + an . Una serie de este tipo se representa o abreviadamentemediante
∞ n=1
1 2

∑ an .

an se le llama t´rmino general de la serie. e Sn se llama suma parcial n-´sima. e

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Series e integrales impropias

Sumas parciales y suma total Definici´n de integral impropia o Criterios de convergencia

Sumas parciales y suma total
Definici´n o Una serie num´rica en K es un par de sucesiones (an )n∈N ,...