estadistica

Foro taller No 2
Erika Alejandra altuzarra C .

1. QUIEN FUE BERNOULLI ?
Gran científico , su comienzo en la vida de la ciencia fue dando unos de los mejores aportes fue al desarrollo al calculo aportando al mundo como profesor de matemáticas . también adquirió un titulo de medico , allí fue donde empezó a extender sus investigación para solucionar problemas de la vida y de la estadísticade la salud .


Sus aportes :
Escribió sobre series infinitas, estudió muchas curvas especiales, inventó las coordenadas
polares y presentó los números de Bernoulli que aparecen en la expansión en serie de
potencias de la función tan(x) y que son útiles para escribir el desarrollo en series infinitas de las funciones trigonométricas e hiperbolicas , el también creo varias ecuaciones queson :

-“desigualdad de Bernoulli” : (1 + x)n> 1 + nx
-“ecuación de Bernoulli” : y´ + A(x)y = f(x)yn
-“lemniscata de Bernoulli” : r2= acos2θ
- la ecuación diferencial : dy / dx =a(x)+b(x)y+c(x)y²
Entre otras .

También enseño anatomía , botánica , filosofía y física . este hombre se destaco en hidrodinámica que consideraba las propiedades mas importantes del flujo de un fluido , lapresión , la densidad y la velocidad . y dio su relación fundamental conocida como el principio de bernoulli .



Casos de muestra aleatorea ?

Muestra aleatoria simple se selecciona directo cuando todas las potenciales observaciones de la población son equiponderables
Una muestra auto-ponderada, es aquella en la que cada individuo o un objeto, en la población de interés tienen la mismaoportunidad de ser seleccionadas para la muestra.
El muestreo estratificado si queremos analizar los datos de unas elecciones por género o por grupo de edad, deberemos cerciorarnos de obtener muestras representativas de todas las subpoblaciones.

Como se caracterizan los experimentos aleatorios ?

puede repetirse indefinidamente en las mismas condiciones .
se conoce el conjunto de resultados posiblespero no es predecible al resultado particular que obtendremos .
presentan un comportamiento estable a largo plazo ,esto es , si se repite muchas veces se apreciaran proporciones estables entre sus resultados .
2 .espacio muestral
es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria .

Ejemplo : una bolsa contiene bolas blancas y negras .se extraen sucesivamentetres bolas .

E={(b,b,b); (b,b,n) ; (b,n,b) ; (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n) ;(n,n,b,) ; (n,n,n)}

Es decir , estudiaremos cada una de las probabilidades que obtengamos ,dependiendo de la cantidad del objeto nos daremos cuenta que espacio muestral sobresale .





Evento :

Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio
Ejemplo : Se analizan muestras depolicarbonato plástico para determinar su resistencia a las rayaduras y a los golpes.

RESISTENCIA A LOS GOLPES
Alta Baja
Alta 40 4

RESISTENCIA A LAS
RAYADURAS
Baja 2 3Sean A: el evento “la muestra tiene una alta resistencia a los golpes” y B: el evento “la muestra tiene una alta resistencia a las rayaduras”. Determine el número de muestras en
c A ∩ B, A y en A ∪ B .


SOLUCION :

El evento A ∩ B está formado por 40 muestras para las que la resistencia a las
rayuduras y a los golpes son altas.

El evento c A contiene siete muestras para las que laresistencia a los golpes es baja.

El evento A ∪ B está formado por las 46 muestras en las que la resistencia a las rayaduras o a los golpes (o a ambos) es alta.

A B S



EVENTOS :
A= ”alta resistencia a los golpes”
B= ”alta resistencia a las rayaduras”
S= espacio muestral
Interseccion de dos eventos :
A n...