Estadistica

UNIVERSIDAD DEL BÍO-BÍO
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA
NGF/JRS/ngf

CERTAMEN Nº 3 ESTADISTICA 220112
JUSTIFIQUE ADECUADAMENTE SUS RESPUESTASNOMBRE:…………………………..………..……………………………….FECHA: Ju 21.11.13
TIEMPO: 80 minutos

1. (25 puntos) Suponga que los ingresos mensuales de una compañía de arriendo de equipos industriales, en miles de dólares (X), está dada por la siguiente función de densidad deprobabilidad:
k x si 0 ≤ x ≤ 4
f(x)=
0 en otro caso

a) (8 pts) Determine el valor de k
b) (7 pts) Calcule la probabilidad que los ingresos superen losUS$3000
c) (10 pts) Si se toma una muestra de 10 ingresos ¿Cuál es la probabilidad que a lo sumo uno de estos ingresos supere los US$3000?

Respuestas:
a) k = 1/8
b) 7/16 = 0,4375
c) P(y < = 1)= p(o) + p(1) = 0,028


2. (25 puntos) El número de solicitudes de ayuda recibidas por un servicio de grúas es un Proceso de Poisson con tasa de .
a) (6 pts) Calcule la probabilidad de queexactamente cinco solicitudes sean recibidas en un periodo particular de una hora.
b) (7 pts) Calcule la probabilidad de que exactamente una solicitud se reciba en un periodo de media hora.
c) (6 pts)Si los operadores del servicio de grúas hacen una pausa de 30 minutos para el almuerzo, ¿cuál es la probabilidad de que no dejen de atender llamadas de ayuda?
d) (6 pts) ¿Cuántas llamadas esperaríadurante esta pausa?

Respuestas:
a) P(X = 5) = 0,156
b) P(Y = 1) = p(1) = 0,271 Y ~ Poisson( lambda = 2 solicitudes/media hora)
c) P(Y = 0) = p(o) = 0,1353
d) E(Y) = 23. (25 puntos) La vida útil promedio de cierto modelo de NOTEBOOK , se distribuye normal con una duración promedio de 10 años y...