Estadistica

Estadística
Modelos probabilísticos de
Poisson
Variable Aleatoría y Modelos
probabilísticos

Distribución de Poisson
Proceso de Poisson
La probabilidad de observar exactamente un resultado enel
intervalo es estable.
La probabilidad de observar exactamente más de un
resultado en un intervalo pequeño tiende a cero.
La ocurrencia de un resultado en cualquier intervalo esestadísticamente independiente de aquella en cualquier otro
intervalo.
X es la variable Aleatoria que representa el número de
resultados en un intervalo (región) dado.

Variable Aleatoría y Modelosprobabilísticos

1

Proceso de Poisson Ejemplos
# de llamadas por hora que recibe una oficina.
# de personas en una cola por hora.
# de cortes de energía por el mal tiempo durante el mes.
# de matasinfectadas por hectárea.
# de defectuosos por cada 10,000 unidades.
# de errores mecanográficos por pagina.
X variable Aleatoria representa el número de resultados en un intervalo
(región) dado y tienela siguiente función de Probabilidad:

=

=

−µ

µ

Donde µ es el número promedio
de resultados por unidad de
tiempo o región

=

σ2 = µ
Variable Aleatoría y Modelos probabilísticosEn un conmutador entra un promedio de 5 llamadas por minuto.
a. Cuál es la probabilidad que en el próximo minuto entren 2 llamadas?
−
−

=

=

=

=

b. Cuál es la probabilidad que enel próximo minuto entren menos de 2 llamadas?

<

=

≤

=

=

+

=

=

−

+

−

=

c. Cuál es la probabilidad que en el próximo minuto entren 2 llamadas o más?

≥

=−

≤=−

=

Variable Aleatoría y Modelos probabilísticos

2

En un conmutador entra un promedio de 5 llamadas por minuto.
d. Si en un minuto han entrado más de una llamada,¿Cuál es laprobabilidad que entren
menos de 5 llamadas?
−

=

<

>

<

=

<
>
−

<

>

=

=

=

+

−

+

+

=
≥

+

=

−

=

==

e. ¿Cuál es la probabilidad que...