Estadistica

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL TÁCHIRA
ESCUELA DE EDUCACIÓN
Lcda. Keila Moncada
Cátedra: Estadística Aplicada a la Educación. 2do. Año de Educación.

TEMA 1: Definiciones Básicas (Continuación)

CONCEPTOS MATEMÁTICOS DE USO FRECUENTE EN ESTADÍSTICA

Sustantivos Matemáticos: Comúnmente se emplean en matemática símbolos para representar cantidades. La notación que utilizaremos con mayorfrecuencia en Estadística para representar una cantidad (o resultado) es , pero ocasionalmente usaremos . En resumen, y se emplean para identificar variables; por ejemplo si estuviésemos estudiando las variables peso y altura, emplearíamos para representar peso y para representar la altura.
Otro sustantivo frecuentemente utilizado es el símbolo que representa el número de observaciones que estamostratando. Entonces si tenemos 10 observaciones se escribe: .

Adjetivos Matemáticos: Cuando queremos modificar un sustantivo matemático para identificarlo con mayor precisión, empleamos comúnmente subíndices. Por tanto, si tenemos una serie de observaciones o resultados, podemos representarlos como etc. También llamaremos frecuentemente la expresión en la que el subíndice puede tomar el valorque nosotros deseemos.

Verbos Matemáticos: Las notaciones que dirigen al lector hacia alguna cosa, tienen las mismas características que los verbos en el lenguaje común. Uno de los “verbos matemáticos” más importantes es el símbolo. Esta notación indica que debemos sumar todas las cantidades u observaciones que siguen al símbolo. De esta manera;

Dice que se deben sumar todas las cantidadesdesde hasta . Otros “verbos” que encontraremos frecuentemente es , que nos lleva a extraer la raíz cuadrada. En matemática, los verbos matemáticos se conocen comúnmente como operadores.

Adverbios Matemáticos: Estas son notaciones que, como en el lenguaje cotidiano, modifican los verbos. Encontraremos frecuentemente que los símbolos de suma están modificados por notaciones adverbiales. Imaginemosque vamos a indicar que las siguientes cantidades deberán ser sumadas:

Simbólicamente representamos esta operación de la manera siguiente:
Las notaciones colocadas abajo y arriba del símbolo de suma indican que tomará sucesivamente los valores 1, 2, 3, 4, 5,… hasta N. Verbalmente, la notación se lee: Debemos sumar todas las cantidades de empezando en (que es, ) y prosiguiendo hasta(que es, .

CONTEO

En el estudio de “lo que es posible” hay esencialmente dos tipos de problemas. Existe el problema de hacer una lista de todo lo que puede suceder en una situación determinada y se tiene el problema de determinar cuántas cosas diferentes pueden suceder (sin que en realidad se haga una lista completa). El segundo tipo de problema es de especial importancia porque hay muchassituaciones en que no necesitamos una lista completa y por tanto, podemos ahorrarnos una gran cantidad de trabajo. Un ejemplo del primer tipo de problema es el siguiente.

EJEMPLO 1.8 En un estudio médico, se clasifica a los pacientes de acuerdo con el tipo de sangre que tengan ya sea tipo A, B, AB u O y también de acuerdo con su tipo de presión sanguínea, ya sea baja, normal o alta. ¿De cuántasmaneras distintas se puede clasificar un paciente?
Este tipo de problemas se puede manejar sistemáticamente trazando un diagrama de árbol. (Solución en CLASE)

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CONTEO (TFC)

Si un evento puede ocurrir de m formas y si después que ha sucedido puede seguir un segundo evento que puede ser de cualquiera de n formas, entonces los dos eventos pueden ocurrir simultáneamente enel orden establecido de (m).(n) formas. (Esta regla se puede extender a cualquier cantidad de eventos.)

EJEMPLO 1.9 Hay tres caminos de la ciudad A a la ciudad B y dos caminos desde la ciudad B hasta la ciudad C. ¿De cuantas formas distintas puede viajar una persona desde A hasta C, pasando por B? (Solución en CLASE)

Hay dos preguntas que deben plantearse cuando resolvemos cualquier...