estadistica



ASIGNATURA:
Estadística Administrativa

TEMA:
Apuntes de clase

CARRERA:
Contador Público


REGLA DE LA COMBINACION
 Una combinación, es un arreglo de elementos en donde no nos interesa el lugar o posición que ocupan los mismos dentro del arreglo. En una combinación nos interesa formar grupos y el contenido de los mismos.
 1
La fórmula para determinar el número decombinaciones es:
 

 
nCr = Combinaciones de r objetos tomados de entre n objetos
 
Donde se observa que,
                                               
 La expresión anterior nos explica como las combinaciones de r objetos  tomados de entre n objetos pueden ser obtenidas a partir de las permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos, esto se debe a que como en las combinaciones no nosimporta el orden de los objetos, entonces si tenemos las permutaciones de esos objetos al dividirlas entre r!, les estamos quitando el orden y por tanto transformándolas en combinaciones, de otra forma, también si deseamos calcular permutaciones y tenemos las combinaciones, simplemente con multiplicar estas por el r! obtendremos las permutaciones requeridas. 2

nPr = nCr r!
 
Ejemplos: paralocalizar cuantas maneras hay de localizar “x” objeto de entre “n” objetos e independiente mente de la secuencia se utiliza la siguiente ecuación

a) donde n= (n)(n-1)
b) donde! = n factorial
c) por definición 0= 1

nCx = 10! = 000138
10! (6)!

a) donde n= 6
b) donde != n factorialc) donde r=3´




nCx = 6! = 20
3! (3)!


DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de Poisson es otra función de distribución de probabilidad discreta que tiene muchas aplicaciones prácticas importantes. No solo existen numerosos fenómenos discretos representados por un procesode Poisson si no que este modelo también se usa para proporcionar aproximaciones a la distribución binomial.
EL MODELO MATEMATICO
Es interesante notar que la distribución de poisson solo tienen un parámetro que denominaremos λ (la letra mayúscula llamada lambda). Mientras que la variable aleatoria de poisson x se refiere al número de éxitos por unidad el parámetro se refiere λ al númeropromedio o esperado de éxitos por unidad. Además se observa que en la teoría.
La expresión matemática de la distribución de poisson es:
p(x)
λ=es una tasa promedio del valor
x= es igual a una variable aleatoria de poisson
e= es la base del logaritmo e=2.178
Ejemplos: el administrador de un hospital ha estudiado la admisión diaria de emergencias durante un periodo de varios años 3. Losestudiantes revelan que en dicho periodo se presentaron 3 emergencias por día.
Encontrará la probabilidad de que en un día ocurran solo 2 admisiones de emergencia
λ=3 p(x) =
x=2 px== = 0.22
λ= 3 p(x) = = px== 0.49
x=0
λ= 3 p(x) = px== = 0.2241
x=3

Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día Cual es la probabilidad de quereciba cuatro cheques sin fondo en un día dado.

x=4
e= 2.178 p(x) = px==
x=6 = 0.13392
En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c)cuando más una imperfección en 15 minutos.
Solución:
x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 3 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
λ= 0.2 x 3 =0.6 imperfecciones en promedio por cada 3 minutos en la hojalata


b)      x = variable que nos define el número de imperfecciones en la hojalata por cada 5 minutos = 0, 1, 2, 3, ...., etc., etc.
λ= 0.2 x 5 =1...