estadistica

Tema 9 - Estadística - Matemáticas B – 4º E.S.O.

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TEMA 9 - ESTADÍSTICA
9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA
9.1.1 - INTRODUCCIÓN
La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un
conjunto de datos empíricos (recogidos mediante experimentos o encuestas).
Caracteres y variables: Caracteres son los aspectos que deseamos estudiar. Cada carácterpuede tomar distintos valores o modalidades. Una variable estadística recorre todos los
valores de un cierto carácter.
Clasificación de las variables estadísticas:
• Cualitativas: No toman valores numéricos
• Cuantitativas discretas: Toman valores numéricos aislados
Cuantitativas continuas: Pueden tomar todos los valores de un intervalo.
Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyoconocimiento nos interesa y serán
objeto de nuestro estudio.
Muestra: Es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir
características de toda la población.
Individuo: Es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.

9.1.2 - DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA
•

La estadística descriptiva: Trata de “describir” y analizar algunos caracteres de losindividuos de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor. Para este
estudio, se siguen estos pasos:
- Selección de caracteres que interese estudiar.
- Análisis de cada carácter: diseño de la encuesta o del experimento y recogida de datos.
- Clasificación y organización de los resultados en tablas de frecuencias.
- Elaboración de gráficos, si conviene, para divulgarlos a un públicoamplio (no
experto).
- Obtención de parámetros: valores numéricos que resumen la información obtenida.

•

La estadística inferencial: Trabaja con muestras y pretende, a partir de ellas, “inferir”
características de toda la población. Es decir, se pretende tomar como generales
propiedades que solo se han verificado para casos particulares. En ese proceso hay que
operar con mucha cautela:¿Cómo se elige la muestra?, ¿Qué grado de confianza se puede
tener en el resultado obtenido?

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
9.2 TABLAS DE FRECUENCIAS
9.2.1 - DEFINICIÓN
Las tablas de frecuencias sirven para ordenar y organizar los datos estadísticos. Con ellas,
una masa amorfa de datos pasa a ser una colección ordenada y perfectamenteinteligible.
fi
xi
Con los datos se construye la tabla de frecuencias:
- En la primera columna, la variable xi, con todos
sus posibles valores
- En la segunda columna, la correspondiente
frecuencia, fi: número de veces que aparece cada
valor.
9.2.2 -FRECUENCIAS RELATIVAS
Cuando se desea comparar varias distribuciones similares con distinto número de elementos,
se debe recurrir a lasfrecuencias relativas. Estas vienen dadas en “tanto por uno” (fr) o en
f
100.f i
% = 100.fri =
“tantos por ciento” (%). Si N es el número de individuos: fri = i
N
N
9.2.3 - FRECUENCIAS ACUMULADAS
En una distribución de frecuencias, se llama frecuencia acumulada, Fi, correspondiente al
valor i-ésimo, xi, a la suma de la frecuencia de ese valor con todas las anteriores: Fi = f1 + f2 +
.... + fiFri = Fi / N
% acum. = Fri x 100

9.2.4 - TABLAS CON DATOS AGRUPADOS
Cuando en una distribución estadística el número de valores que toma la variable es muy
grande, conviene elaborar una tabla de frecuencias agrupándolos en intervalos. Para ello:
- Se localizan los valores extremos, a y b, y se halla su diferencia, r = b–a
- Se decide el número de intervalos que se quiere formar, teniendoen cuenta la cantidad
de datos que se poseen. El número de intervalos no debe ser inferior a 6 ni superior a
15.
- Se toma un intervalo, r’, de longitud algo mayor que el recorrido r y que sea múltiplo
del número de intervalos, con objeto de que estos tengan una longitud entera.
- Se forman los intervalos de modo que el extremo inferior del primero sea algo menor
que a y el extremo...