estadistica

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos
se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia en cada clase; es decir,
Los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto se combinan
Para formar un intervalo de clase. No existen normas establecidas para
Determinar cuándo es apropiado utilizardatos agrupados o datos no
agrupados; sin embargo, se sugiere que cuando el número total de datos (N)
es igual o superior 50 y además el rango o recorrido de la serie de datos es
mayor de 20, entonces, se utilizará la distribución de frecuencia para datos
agrupados, también se utilizará este tipo de distribución cuando se requiera
elaborar gráficos lineales como el histograma, elpolígono de frecuencia o la
ojiva.
La razón fundamental para utilizar la distribución de frecuencia de clases es
proporcionar mejor comunicación acerca del patrón establecido en los datos y
facilitar la manipulación de los mismos. Los datos se agrupan en clases con el
fin de sintetizar, resumir, condensar o hacer que la información obtenida de una
investigación sea manejable con mayorfacilidad.
Al agrupar los datos en una distribución de frecuencia de clase se pierde parte
de la información. La reducción o agrupamiento a que son sometidos los datos
de una serie de valores cuando existen muchos valores diferentes, originan los
denominados errores de agrupamiento; sin embargo, estos errores son en
general muy pequeños, razón por la cual la distribución de frecuencia de clasetiene una validez estadística práctica.
Para agrupar los datos en intervalos de clase se deben seguir las siguientes
reglas generales:
• El número de intervalos de clase se toma entre 5 y 15 dependiendo de
los datos.
• Cada observación debe estar incluida en una y solo una clase o
intervalo.
• El valor más pequeño y más grande deben entrar en la clasificación.
• No deben existirbrechas o vacíos entre clases sucesivas.
• Los intervalos no se deben sobreponer.
• En la medida de lo posible, se debe utilizar la misma amplitud para todos
los intervalos.
COMPONENTES DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE CLASES
1.- Clase o Intervalo de clase.- Son divisiones o categorías en las cuales se
agrupan un conjunto de datos ordenados con características comunes. Paraorganizar los valores de la serie de datos hay que determinar un número de
clases que sea conveniente. En otras palabras, que ese número de intervalos
no origine un número pequeño de clases ni muy grande. Un número de clases
pequeño puede ocultar la naturaleza natural de los datos y un número muy alto
puede provocar demasiados detalles como para observar alguna información
de gran utilidad enla investigación. A las fronteras del intervalo, la llamaremos,
límites inferior y superior de la clase y los denotaremos por Li-1, Li.
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2.- Punto medio o Marca de clase ( X& ).- Es la semisuma del límite inferior y
superior de una clase, tal como lo indica la siguiente formula: 2
−1 • + = ii
i
LL
X .
3.- Amplitud , Longitudo Tamaño del Intervalo.- Los intervalos de clases
pueden ser de tres tipos: Clases de igual tamaño, clases de tamaños
desiguales y clases abiertas. En términos generales, las clases de igual tamaño
son los más utilizados y recomendados para los cálculos estadísticos. Se
designa por las letras Ic.
Nota: Al número de observaciones de una clase se le llama frecuencia de
clase, sidividimos esta frecuencia por el número total de observaciones, se
llama frecuencia relativa de clase, y del mismo modo que lo hacíamos para
datos sin agrupar definiríamos Hi, y Fi.
PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR UNA DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS AGRUPADA EN INTERVALOS
1. Determinar el máximo y mínimo entre los valores que tenemos en la
muestra y calcular el recorrido de la variable o rango, es...