Estadistica

Contrastando una hipótesis
Son demasiados...

Creo que la edad
media es 40 años...

PRUEBA DE HIPÓTESIS
¡Gran
diferencia!

Ing. William León Velásquez
Muestra
aleatoria

Rechazo la
hipótesis

X = 20 años

CLASE 01
1

2

¿Qué es una hipótesis?
Una creencia sobre la
población, principalmente
utiliza sus parámetros:

¿Qué es una hipótesis?
Creo que el porcentaje
dedefectuosos será el
5%

Una hipótesis estadística es un
enunciado
acerca
de
la
distribución de probabilidad de
una variable aleatoria.
Las hipótesis estadísticas a
menudo involucran uno o más
características de la distribución,
como por ejemplo forma o
independencia de la variable
aleatoria.

◦ Media
◦ Varianza
◦ Proporción/Tasa

OJO: Si queremos contrastarla,
debeestablecerse antes del
análisis.

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¿Qué es una hipótesis?

4

¿Qué
¿Qué es una hipótesis?

El valor del parámetro de la población especificado en
la hipótesis suele determinarse de una de tres
maneras:

El valor del parámetro de la población especificado en
la hipótesis suele determinarse de una de tres
maneras:

a.
Puede
resultar
de
la
experiencia o conocimientos
pasados delproceso, o incluso
de experimentación previa.
El objetivo entonces de la prueba
de hipótesis suele ser entonces
determinar
si
la
situación
experimental ha cambiado.

b.
Este valor puede
determinarse a partir de
alguna teoría o modelo con
respecto al objeto que se
estudia.
Aquí el objetivo de la prueba
de hipótesis es verificar la
teoría o modelo.
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6

1

¿Qué es unahipótesis?

Identificación
Identificación de hipótesis

El valor del parámetro de la población especificado en
la hipótesis suele determinarse de una de tres
maneras:

Hipótesis nula Ho

◦ La que contrastamos
◦ Los datos pueden
refutarla
◦ No debería ser
rechazada sin una
buena razón.

c.
Surge cuando el valor del
parámetro de la población es
resultado de consideracionesexperimentales, tales como
especificaciones de diseño o
ingeniería, o de obligaciones
contractuales.
En esta situación, el objetivo de
la prueba de hipótesis es la
prueba de conformidad.

Hipótesis. Alternativa H1
◦ Niega a H0
◦ Los datos pueden mostrar
evidencia a favor
◦ No debería ser aceptada
sin una gran evidencia a
favor.

H0 :

H1 :

p = 0.5

=

p ≠ 0.5 ≠ , < , >
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7¿Quién es H0?

¿Quién es H0?

Problema: ¿El colesterol medio para la
dieta mediterránea es 6 mmol/l?
Solución:

Problema: ¿La osteoporosis está
relacionada con el género?

◦ Traducir a lenguaje estadístico:

µ =6

Solución:

◦ Establecer su opuesto:

µ≠6

◦ Traducir a lenguaje estadístico:

p = 0.5

◦ Establecer su opuesto:

p ≠ 0.5

◦ Seleccionar la hipótesis nula◦ Seleccionar la hipótesis nula

H0 :µ = 6

H 0 : p = 0.5
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Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...

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Razonamiento básico
Si supongo que H0 es cierta...

¿qué hace un
científico cuando
su teoría no
coincide con sus
predicciones?

Rechazo que H0
sea cierta.

µ = 40

X

= 20

µ = 40

... el resultado del experimento sería improbable.
Sin embargoocurrió.

X = 20

... el resultado del experimento sería improbable.
Sin embargo ocurrió.

2

Razonamiento básico

Región crítica y nivel de significación

Si supongo que H0 es cierta...
• No hay evidencia contra H0
•No se rechaza H0
•El experimento no es
concluyente
•El contraste no es
significativo

¿Si una teoría hace
predicciones con
éxito, queda probado
que es cierta?X = 38

La región crítica es el
conjunto de valores de
la prueba estadística
que puede causar el
rechazo de la hipótesis
nula.

µ = 40

... el resultado del experimento es coherente.

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Región crítica y nivel de significación

Región crítica y nivel de significación
Región crítica
Valores ‘improbables’ si...
Es conocida antes de realizar
el experimento: resultados...