estadistica



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Introducción

Introducción
Como bien sabemos la Estadística es una ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. Algunas de sus unidades que estudia y que presentaremos en el presente informe se refiere a Distribución de probabilidad Discreta, Binomial yPoisson.
Con el presente informe queremos dar a conocer qué son cada una de ellas, su origen, para qué son utilizadas, además de sus formulas correspondientes junto a algunos ejemplos por cada distribución antes mencionadas.


















Distribución de Probabilidad.
Una distribución de probabilidad es una tabla en el cual se representan los resultados de un experimento(elementos de un espacio muestral) con sus correspondientes probabilidades.
Ejemplo;
Si el experimento es lanzar un dado:
El espacio muestral que representa los resultados del experimento es;
S= [1, 2, 3, 4, 5, 6 ]
La probabilidad de obtener cada uno de los resultados del experimento (elementos del espacio muestra) es 1/6.
La Distribución de Probabilidad para los resultados del experimento es;
XP(X)
1
1/6
2
1/6
3
1/6
4
1/6
5
1/6
6
1/6

X=Posibles resultados.
P(x)=Probabilidad de obtener todos esos resultados.







Distribuciones de Probabilidad
Una Distribución de Probabilidad Discreta puede asumir solo valores claramente separados.
Una Distribución de Probabilidad Continua pude asumir un número infinito de valores dentro de un rango determinado
DistribuciónBinomial

El cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo con el trabajo del matemático suizo Jacob Bernoulli (1654-1705), Bernoulli definió el proceso conocido por su nombre el cual establece las bases para el desarrollo y utilización de la Distribución Binomial.
Distribución Binomial
La Distribución Binomial es una distribución discreta muy importante que surge en muchasaplicaciones bioestadísticas. Esta distribución aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimento que tenga respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o "fracaso”.
La Distribución Binomial tiene las siguientes características:
En cada prueba del experimento solo hay dos posibles resultados; éxitos o fracasos.
El experimento o ensayos tienen que repetirse nveces.
Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre sí.
El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es constante.
La probabilidad (p) de un éxito permanece igual en todos los ensayos. Lo mismo sucede con la probabilidad de fracaso (1-p).
Utilidad
Se utiliza en situaciones cuya solución tiene dos posibles resultados, por ejemplo:
-Al nacer unbebe puede ser un varón o mujer.
-En el deporte un equipo puede ganar o perder.
También se utiliza cuando el resultado se puede reducir a dos opciones, por ejemplo:
-Un tratamiento médico puede ser efectivo o inefectivo.
-La meta de producción o ventas se pueden o no lograr.

Para construirla necesitamos:
n =La cantidad de pruebas.
p=La probabilidad de éxitos.
q= Probabilidad defracaso.
La de las dos probabilidades tiene que dar 1;
p+q=1
X = Numero de éxitos que se desean tener o que se han obtenido en n pruebas.
Utilizar la función matemática.
Función P(X=K)


Ejemplos
Ejemplo n° 1;
¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces?
“k “= es el número de aciertos. En este ejemplo " k " igual a 6 (en cada acierto decíamos que lavariable toma el valor 1: como son 6 aciertos, entonces k = 6)
“n“= es el número de ensayos. En nuestro ejemplo son 10
“p " =es la probabilidad de éxito, es decir, que salga "cara" al lanzar la moneda. Por lo tanto p = 0,5
La función quedaría:

Entonces: P (x = 6) = 0,205
-Es decir, se tiene una probabilidad del 20,5% de obtener 6 caras al lanzar 10 veces una moneda.






Ejemplo...