Estadistica

Ejercicios Tema 4


1. Se quiere determinar la relación entre la experiencia en ventas en años (X) y el volumen de ventas en miles de euros (Y). Para cada agente de ungrupo de seis de una empresa inmobiliaria se recogieron los siguientes datos:

Ventas en años X 2 6 7 8 9 10
Volumen de ventas en miles de euros Y 6 8 9 9 12 10

a) Diagrama de dispersión



b)Hallar las rectas de regresión y representarlas.


X Y X*Y X2 Y2
2 6 12 4 36
6 8 48 36 64
7 9 63 49 81
8 9 72 64 81
9 12 108 81 144
10 10 100 100 100
42 54 403 334 506
A10
7 A01
9 A1167,2 A20
55,7 A02
84,3


Media X:
Media Y: 9

Varianzas marginales:
S2x= a20 – a10 2; 55,7 – 72= 6,67.
S2y= a02 – a012= 84,3 – 92= 3,33.

Covarianza:
Sxy= a11-a10*a01; 67,2-7*9= 4,2.Recta de regresión de X sobre Y:
X= 7 + (4,2/3,33)* (Y-9)
X=7+1,26*(Y-9)
X=7+1,26Y-11,35
X=1,26Y - 4,35
Recta de regresión de Y sobre X:
Y= 9 + (4,2/6,67)*(X-7)
Y= 9 + 0,63*(X – 7)
Y= 9 +0,63X – 4,41
Y= 0,63X + 4,59


c) Para un agente con 10 años de experiencia, ¿qué volumen de ventas tendría?

X= 10
Y= 0,63X + 4,59; Y= 0,63*10 + 4,43; Y= 10,73 10.730

d) ¿Qué media es másrepresentativa?

CVP = (S/ [X])*100= ¿?
Sx2= 2,6
Sy2= 1,8
CVPx= 37,1
CVPy= 20

e) Determinar la bondad del ajuste

I2= 0,79. El ajuste es bueno.

2. La siguiente tabla compara lasdensidades de población en cinco pueblos de un municipio del interior peninsular en los años 2000 y 2010.

Año 2000 128 131 127 130 129
Año 2010 180 182 175 185 183


a) Calcular el coeficiente dedeterminación lineal.

Año 2000
X Año 2010
Y X*Y X2 Y2
128 180 23040 16384 32400
131 182 23842 17161 33124
127 175 22225 16129 30625
130 185 24050 16900 34225
129 183 23607 16641 33489
645 905116764 83215 163863
A10
129 A01
181 A11
23352,8 A20
16643 A02
32772,6

Media de X: 129
Media de Y: 181

Varianzas Marginales:
S2x= a20-a102; 16643 – 1292= 2
S2y= a02 –a012 ; 32772,6 –...