Estadistica

ANALISIS DE VARIANZA Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS

PROCEDIMIENTO DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS
* Observación
* Planteamiento del problema de investigación
* Objetivos
* Hipótesis: hipótesis nula (Ho) e hipótesis alterna
* Método (incluye la elección de los sujetos, para la conformación de la muestra; el procedimiento, es decir, el tratamiento a los sujetos;las variables consideradas: variable dependiente,variable independiente, variables extrañas)
* Resultados: aquí se describen cuáles fueron las relaciones observadas entre las variables (si los valores de la variable independiente realmente influyeron significativamente sobre los de la variable dependiente, si hubo tantas variables extrañas como se pensaba o si surgieron otras), para lo cual se añaden a dichadescripción tanto gráficas (de barras, de pastel, etc.) como cuadros.
* Conclusiones

EJEMPLO
Un ingeniero quiere estudiar la resistencia de una pieza plástica sometida a temperaturas cambiantes. La pieza puede ser elaborada con tres tipos de plástico distintos. De ahí que se plantee las siguientes preguntas:
* ¿Qué efecto tienen la composición de la pieza y la temperatura en la resistencia de lapieza?
* ¿Existe algún material con el que la pieza resulte más resistente que con cualquiera de los otros dos independientemente de la temperatura?
Para darles respuesta, el ingeniero se plantea realizar una batería de experimentos. Cada uno de ellos consiste en tomar una pieza de un material dado, someterla a una temperatura prefijada y aplicarle una presión hasta que la pieza se quiebre.El grado de presión necesario será la medida de resistencia de la pieza.
Por fijar ideas, selecciona tres temperaturas, -20 °C, 20 °C y 60 °C. Por lo tanto, puede realizar 9, es decir, 3x3, pruebas distintas. Además, decide repetir cada una de las 9 pruebas 4 veces cada una. Finalmente, decide aleatorizar las pruebas, es decir, desordenarlas aleatoriamente en el tiempo.
Tras realizar losexperimentos, obtiene 36, es decir, 4x9, medidas de resistencia distintas. A partir de ese momento, realiza un estudio cuantitativo utilizando técnicas estadísticas, como laANOVA, que ya no forman parte propiamente de la fase del diseño experimental.

DISEÑO DE BLOQUES ALEATORIOS
Los diseños de bloques utilizan para la formación de los grupos la puntuación obtenida por los sujetos en una variableextraña muy relacionada con la variable dependiente. A esta variable se le llama variable de bloqueo.
Una vez que se han formado los bloques de sujetos con puntuaciones similares en la variable bloqueada, aleatoriamente se asigna el mismo número de sujetos de cada uno de los bloques a los diferentes grupos experimentales o condiciones. Así, se asegura la equivalencia de los grupos.
Los diseños debloques aleatorios pueden ser:
Completos, cuando cada bloque es una réplica exacta del experimento, ya que dentro de cada bloque se administran todos los niveles de la variable independiente.
Incompletos, que se usan cuando se cuenta con un número elevado de tratamientos y un número reducido de sujetos dentro de cada bloque. En este caso, se pueden aplicar sólo algunas condiciones dentro de cadabloque, en lugar de todos los tratamientos.
Los diseños de bloques aleatorios (BA) sólo utilizan una variable de bloqueo y una o más variables independientes. El número de grupos puede ser de dos o más.
A continuación tenemos la representación simbólica del diseño unifactorial (una VI) de bloques aleatorios con tres grupos: dos experimentales y uno de control.

Grupos | Formación de grupos |Medida pretratamiento | Tratamiento experimental | Medida postratamiento |
Experimental | BA | - | X1 | O1 |
Experimental | BA | - | X2 | O2 |
Control | BA | - | - | O3 |

El procedimiento que tenemos que seguir es el siguiente:
Medimos la variable de bloqueo en todos los sujetos de la muestra y decidimos, en función de la variabilidad de las puntuaciones y del problema que estemos...