estadistica

27-10-2014

Otros Coeficientes
de Correlación

Variables y escalas de
medición
Toda variable presenta un nivel de medición, el
cual depende de la naturaleza de la variable. Las
escalas a considerar son las siguientes:
•Escala Nominal
•Escala Ordinal
•Escala de Intervalos
•Escala de Razón

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Escala Nominal
◦ Es aquella que sólo permite diferenciar entre clases.
◦Corresponde al nivel más básico de medición. En ella no
es posible realizar operaciones aritméticas, ni siquiera
existe una relación de orden establecida.
◦ Ej., sexo, estado civil, etc. En este tipo de escala los
números son utilizados como “códigos”, de manera que
no es posible establecer relaciones de orden o
magnitudes de distancia entre ellos. En el caso de la
variable sexo unacodificación sería, hombre = 0; mujer =
1.

Escala ordinal
En esta escala, se establece una relación de orden entre las diversas
categorías de una cierta clase.
Sin embargo, no puede realizarse operaciones aritméticas relativas a
diferencias o distancias entre dos cualesquiera niveles de ella, por no
existir una cierta unidad de medición común para todas las unidades.
Así, de utilizarsenúmeros, éstos sólo pueden ser comparados en
términos del orden preestablecido.
Ejemplo: Si calificamos un producto de Bueno, regular o malo,
podríamos codificar Malo = 1; Regular = 2; Buena = 3

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Escala de intervalos
En ella se encuentran presentes todas las propiedades de una escala
ordinal.
Sin embargo, en ella si existe una unidad de medición constante, que es
común paracada par de unidades observadas.
De esta manera, puede obtenerse la distancia entre dos unidades. El
punto cero en esta escala es arbitrario.
Ej: Si medimos dos temperaturas en grados Celsius, digamos de 10º y de
100º, tenemos que su diferencia es de 90º Celcius; si las mismas
temperaturas se miden en grados Farenheit, entonces ella equivalen,
respectivamente, a 50º y 212º. Notamos quemientras 100º C
corresponden a 10 veces 10º C, 212º F equivale a 4,24 veces 50º F, esto
es, no es posible establecer relaciones de la forma “A es k veces B”.

Escala de Razón
En esta escala los valores numéricos poseen todas las
características y propiedades de los números reales. En ella
existe un cero absoluto, siendo arbitraria sólo la unidad de
medida.
Ej. : la razón entre dos unidadesmedidas en kgs. o lbs. Es la
misma, pues en este tipo de escalas el cero NO es
arbitrario, sino que un valor común cualquiera se ala unidad
de medición de la variable.

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Observación
A pesar de las diferencias entre las
escalas de razón e intervalo, es común,
para efectos de cálculo de los
coeficientes de correlación, que no se
haga distinción entre ellos.
De esta manera enlo sucesivo
utilizaremos el nombre de escala de
razón o intervalo indistintamente.

Coeficientes de Correlación
• El cálculo de un coeficiente de correlación
depende de la escala de medición de las
variables involucradas.
• Por ejemplo, si las dos variables
consideradas son de razón empleamos el
coeficiente de correlación de Pearson, que
estudiamos con anterioridad.

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27-10-2014Coeficiente 
El coeficiente de correlación para dos variables dicotómicas X e Y, en
que ambas son dicotómicas naturales, y toman los valores 0 o 1, es el
“coeficiente Phi” (), el que se calcula a partir de una tabla de doble
entrada, de la siguiente manera:
X

Y

0

0

1

Total
+

a

+

1
+

total

+

+

+

+

∅=

Ejemplo
Se desea hallar la asociaciónentre el “acierto” al elegir una carrera y el
haber recibido “orientación vocacional”. Se realiza un estudio en 50
estudiantes universitarios, obteniéndose los siguientes resultados:
Orientación
Si (1)

No (0)

Total

Acierto
Si (1)

19

11

30

No (0)

5

15

20

Total

24

26

50

Determinar el coeficiente Phi.

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Solución
Aplicamos la...