Estadistica

El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos.

Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que seráconveniente que la integral de v' sea inmediata.
Las funciones polinómicas, logarítmicas y arco tangente se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen comov'.
| ÁREAEl área del trapecio es igual a la semisuma de las bases por la altura. | |
| PERÍMETROPara calcular el perímetro de un trapecio cualquiera se suma el valor de los cuatro lados. | |La Fig. muestra de color verde como sería el cálculo del área bajo la curva de
la función f (x) entre los límites a y b si se dividiera dicha subarea en un solo
trapecio. El error que se cometeríasería demasiado grande con respecto al área
real que se desea obtener. Dependiendo de la forma de la curva el error que se
cometería sería por exceso o por defecto. En el caso del ejemplo, el errorseria
por defecto, es decir el valor que arroje el cálculo de la integral será menor al
valor real del área.

Regla del Trapecio. Este nombre se debe a la
interpretación geométrica que se lepuede dar a la fórmula. El polinomio de
interpolación para una tabla que contiene dos datos, es una línea recta. La
integral, corresponde al área bajo la línea recta en el intervalo [a,b], que esprecisamente el área del trapecio que se forma

La regla del trapecio o regla trapezoidal es una de las fórmulas cerradas de
Newton-Cotes.
Considérese la función f (x) , cuya gráfica entre los límitesx = a y x = b se
muestra en la Fig. 7. Una aproximación suficiente al área bajo la curva se
obtiene dividiéndola en n subareas de ancho ΔX y aproximando el área de cada
un a de las seccionesmediante un trapecio

ΔX = (b − a) / n . Sería el ancho de cada una de las Sub áreas. n Sería el número
de pequeñas sub áreas en las que se divide el área total que se desea calcular.
Llamando a las...