estadistica
Páginas: 31 (7621 palabras)
Publicado: 11 de diciembre de 2014
INTRODUCCIÓN A LAS PROBABILIDADES EMPLEANDO EXCEL
1) ANÁLISIS COMBINATORIO
A) FACTORIAL
La factorial está relacionada con el cálculo del número de maneras en las que un conjunto de cosas
puede arreglarse en orden.
El número de maneras en el que las n cosas pueden arreglarse en orden es:
(
)(
)
Donde n! se llama el factorial de n y 0! se define como 1
Ejemplos ilustrativos
1)Calcular 7!
Solución:
(
(
)(
)(
)
)(
)(
)(
)
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría Matemáticas y trigonométricas. Seleccionar la función
FACT
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro
correspondiente a Número seleccionar la celda correspondiente al factorial a calcular (A2). c) Clic en Aceptar
2) Calcular 3!4!
Solución:
(
)(
)
En Excel se calcula como indica la siguiente figura:
3) Si un conjunto de 6 libros se colocan en un estante. ¿De cuántas formas es posible ordenar estos
libros?
Solución:
(
)(
)
B) PERMUTACIONES
En muchos casos se necesita saber el número de formas en las que un subconjunto de un grupo
completo de cosas puedearreglarse en orden. Cada posible arreglo es llamado permutación. Si un orden
es suficiente para construir otro subconjunto, entonces se trata de permutaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vez de n objetos en orden, es decir, el
número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez es:
(
)(
)
(
)
(
)
Ejemplos ilustrativos:
1)Calcular
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la fórmula se obtiene:
(
)
(
)
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría de Estadísticas. En función seleccionar la opción
PERMUTACIONES.
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro Número
seleccionar la celda correspondiente a n (B1),en el recuadro de Tamaño seleccionar la celda
correspondiente a r (B2).
c) Clic en Aceptar
2) Si se desean ordenar 6 libros en un estante, pero sólo hay espacio para 3 libros. Calcular el número
de resultados posibles de ordenar dichos libros
Solución:
Como se pide calcular
(
)
, entonces,
(
)
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
C) COMBINACIONESEn muchos situaciones no interesa el orden de los resultados, sino sólo el número de maneras en las que
r objetos pueden seleccionarse a partir de n cosas, sin consideración de orden. Si dos subconjntos se
consideran iguales debido a que simplemente se han reordenado los mismos elementos, entonces se
trata de combinaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vezde n objetos, sin considerar el
orden, es decir, el número de combinaciones de n elementos tomados r a la vez es:
( )
(
)(
)
(
)
(
)
Ejemplos ilustrativos:
1) Calcular
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la fórmula se obtiene:
(
(
)
)(
(
)
)
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría de Matemáticasy trigonométricas. En función seleccionar
la opción COMBINAT
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro Número
seleccionar la celda correspondiente a n (B1), en el recuadro de Tamaño seleccionar la celda
correspondiente a r (B2).
c) Clic en Aceptar
2) Si se desean ordenar 6 libros en un estante, pero sólo hay espacio para 3 libros. Calcularel número
de resultados posibles de acomodar dichos libros sin importar el orden.
Solución:
Como se pide calcular
(
(
, entonces,
)
)(
(
)
)
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
2) CONCEPTOS BÁSICOS
A) EXPERIMENTO.- Es toda acción sobre la cual vamos a realizar una medición u observación, es
decir cualquier proceso que genera un resultado...
1) ANÁLISIS COMBINATORIO
A) FACTORIAL
La factorial está relacionada con el cálculo del número de maneras en las que un conjunto de cosas
puede arreglarse en orden.
El número de maneras en el que las n cosas pueden arreglarse en orden es:
(
)(
)
Donde n! se llama el factorial de n y 0! se define como 1
Ejemplos ilustrativos
1)Calcular 7!
Solución:
(
(
)(
)(
)
)(
)(
)(
)
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría Matemáticas y trigonométricas. Seleccionar la función
FACT
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro
correspondiente a Número seleccionar la celda correspondiente al factorial a calcular (A2). c) Clic en Aceptar
2) Calcular 3!4!
Solución:
(
)(
)
En Excel se calcula como indica la siguiente figura:
3) Si un conjunto de 6 libros se colocan en un estante. ¿De cuántas formas es posible ordenar estos
libros?
Solución:
(
)(
)
B) PERMUTACIONES
En muchos casos se necesita saber el número de formas en las que un subconjunto de un grupo
completo de cosas puedearreglarse en orden. Cada posible arreglo es llamado permutación. Si un orden
es suficiente para construir otro subconjunto, entonces se trata de permutaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vez de n objetos en orden, es decir, el
número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez es:
(
)(
)
(
)
(
)
Ejemplos ilustrativos:
1)Calcular
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la fórmula se obtiene:
(
)
(
)
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría de Estadísticas. En función seleccionar la opción
PERMUTACIONES.
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro Número
seleccionar la celda correspondiente a n (B1),en el recuadro de Tamaño seleccionar la celda
correspondiente a r (B2).
c) Clic en Aceptar
2) Si se desean ordenar 6 libros en un estante, pero sólo hay espacio para 3 libros. Calcular el número
de resultados posibles de ordenar dichos libros
Solución:
Como se pide calcular
(
)
, entonces,
(
)
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
C) COMBINACIONESEn muchos situaciones no interesa el orden de los resultados, sino sólo el número de maneras en las que
r objetos pueden seleccionarse a partir de n cosas, sin consideración de orden. Si dos subconjntos se
consideran iguales debido a que simplemente se han reordenado los mismos elementos, entonces se
trata de combinaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vezde n objetos, sin considerar el
orden, es decir, el número de combinaciones de n elementos tomados r a la vez es:
( )
(
)(
)
(
)
(
)
Ejemplos ilustrativos:
1) Calcular
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la fórmula se obtiene:
(
(
)
)(
(
)
)
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría de Matemáticasy trigonométricas. En función seleccionar
la opción COMBINAT
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro Número
seleccionar la celda correspondiente a n (B1), en el recuadro de Tamaño seleccionar la celda
correspondiente a r (B2).
c) Clic en Aceptar
2) Si se desean ordenar 6 libros en un estante, pero sólo hay espacio para 3 libros. Calcularel número
de resultados posibles de acomodar dichos libros sin importar el orden.
Solución:
Como se pide calcular
(
(
, entonces,
)
)(
(
)
)
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:
2) CONCEPTOS BÁSICOS
A) EXPERIMENTO.- Es toda acción sobre la cual vamos a realizar una medición u observación, es
decir cualquier proceso que genera un resultado...
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