Estadistica

LECCION 2ª
Distribución de frecuencia

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.
Variable | Frecuencias absolutas | Frecuencias relativas |
(Valor) | Simple | Acumulada | Simple | Acumulada |
x | x | x | x | x |
X1 | n1 | n1 | f1 = n1 / n | f1 |
X2 | n2 | n1 + n2 | f2= n2 / n | f1 + f2 |
... | ... | ... | ... | ... |
Xn-1 | nn-1 | n1 + n2 +..+ nn-1 | fn-1 = nn-1 / n | f1 + f2 +..+fn-1 |
Xn | nn |  n | fn = nn / n |  f |
| | | | |
Siendo X los distintos valores que puede tomar la variable. |
Siendo n el número de veces que se repite cada valor. |
Siendo f el porcentaje que la repetición de cada valor supone sobre el total |
Veamos unejemplo:
Medimos la altura de los niños de una clase y obtenemos los siguientes resultados (cm):
Alumno | Estatura | Alumno | Estatura | Alumno | Estatura |
x | x | x | x | x | x |
Alumno 1 | 1,25 | Alumno 11 | 1,23 | Alumno 21 | 1,21 |
Alumno 2 | 1,28 | Alumno 12 | 1,26 | Alumno 22 | 1,29 |
Alumno 3 | 1,27 | Alumno 13 | 1,30 | Alumno 23 | 1,26 |
Alumno 4 | 1,21 | Alumno 14 | 1,21 |Alumno 24 | 1,22 |
Alumno 5 | 1,22 | Alumno 15 | 1,28 | Alumno 25 | 1,28 |
Alumno 6 | 1,29 | Alumno 16 | 1,30 | Alumno 26 | 1,27 |
Alumno 7 | 1,30 | Alumno 17 | 1,22 | Alumno 27 | 1,26 |
Alumno 8 | 1,24 | Alumno 18 | 1,25 | Alumno 28 | 1,23 |
Alumno 9 | 1,27 | Alumno 19 | 1,20 | Alumno 29 | 1,22 |
Alumno 10 | 1,29 | Alumno 20 | 1,28 | Alumno 30 | 1,21 |
Si presentamos esta informaciónestructurada obtendríamos la siguiente tabla de frecuencia:
Variable | Frecuencias absolutas | Frecuencias relativas |
(Valor) | Simple | Acumulada | Simple | Acumulada |
x | x | x | x | x |
1,20 | 1 | 1 | 3,3% | 3,3% |
1,21 | 4 | 5 | 13,3% | 16,6% |
1,22 | 4 | 9 | 13,3% | 30,0% |
1,23 | 2 | 11 | 6,6% | 36,6% |
1,24 | 1 | 12 | 3,3% | 40,0% |
1,25 | 2 | 14 | 6,6% | 46,6% |
1,26 |3 | 17 | 10,0% | 56,6% |
1,27 | 3 | 20 | 10,0% | 66,6% |
1,28 | 4 | 24 | 13,3% | 80,0% |
1,29 | 3 | 27 | 10,0% | 90,0% |
1,30 | 3 | 30 | 10,0% | 100,0% |
Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, ya que de otra manera obtendríamos una tabla de frecuencia muy extensa que aportaría muypoco valor a efectos de síntesis. (Tal como se verá en la siguiente lección).
LECCION 3ª
Distribuciones de frecuencia agrupada

Supongamos que medimos la estatura de los habitantes de una vivienda y obtenemos los siguientes resultados (cm):
Habitante | Estatura | Habitante | Estatura | Habitante | Estatura |
x | x | x | x | x | x |
Habitante 1 | 1,15 | Habitante 11 | 1,53 | Habitante 21 |1,21 |
Habitante 2 | 1,48 | Habitante 12 | 1,16 | Habitante 22 | 1,59 |
Habitante 3 | 1,57 | Habitante 13 | 1,60 | Habitante 23 | 1,86 |
Habitante 4 | 1,71 | Habitante 14 | 1,81 | Habitante 24 | 1,52 |
Habitante 5 | 1,92 | Habitante 15 | 1,98 | Habitante 25 | 1,48 |
Habitante 6 | 1,39 | Habitante 16 | 1,20 | Habitante 26 | 1,37 |
Habitante 7 | 1,40 | Habitante 17 | 1,42 | Habitante 27| 1,16 |
Habitante 8 | 1,64 | Habitante 18 | 1,45 | Habitante 28 | 1,73 |
Habitante 9 | 1,77 | Habitante 19 | 1,20 | Habitante 29 | 1,62 |
Habitante 10 | 1,49 | Habitante 20 | 1,98 | Habitante 30 | 1,01 |
Si presentáramos esta información en una tabla de frecuencia obtendríamos una tabla de 30 líneas (una para cada valor), cada uno de ellos con una frecuencia absoluta de 1 y con unafrecuencia relativa del 3,3%. Esta tabla nos aportaría escasa información
En lugar de ello, preferimos agrupar los datos por intervalos, con lo que la información queda más resumida (se pierde, por tanto, algo de información), pero es más manejable e informativa:
Estatura | Frecuencias absolutas | Frecuencias relativas |
Cm | Simple | Acumulada | Simple | Acumulada |
x | x | x | x | x |
1,01 -...