Estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”.
EXTENSIÓN C.O.L SEDE CIUDAD OJEDA.
PROGRAMA: INGENIERÍA EN SISTEMAS (47).
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA II.
PROFESORA: LUCRECIA MARIN.

ESTADÍSTICA II
REALIZADO POR:

CIUDAD OJEDA, NOVIEMBRE DE 2.012INTRODUCCIÓN____________________________________________________________
Parte de la Estadística corresponde a la Estadística Inferencial y dentro de ella la correlación y regresión el coeficiente de correlación la determinación entre otras, son muy usados en la Investigación Científica, una herramienta muy útil cuando se trata de relacionar 2 o más variables, relacionadas entre si, como por ejemplo, nivel de hemoglobina y embarazo enel ámbito de las Ciencias de la Salud, la Correlación implica el grado de dependencia de una variable respecto a otra y la Regresión es otra técnica que ayuda en la investigación de la salud Psicología costos de una Empresa entre otros.
Cuando se estudian dos variables (X,Y) o tres variables (X,Y,Z) es importante obtener una medida de la dependencia o medida de la relación entre esas variables.Para estudiar y medir esta relación, el primer paso consistirá en recoger los datos que muestren los correspondientes valores de las variables consideradas y en representarlas después mediante un diagrama de dispersión. Esta representación gráfica es la que más se utiliza en el estudio de la dependencia de dos o tres variables y resulta muy útil como análisis previo a la ejecución deprocedimientos de correlación y regresión.

1. CORRELACIÓN ESTADÍSTICA ENTRE LAS VARIABLES.
La correlación estadística es determinar la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables estáncorrelacionadas o que hay correlación entre ellas.
* Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.
r=σxyσx σy
* Propiedades
1) El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.
2) El signo del coeficiente decorrelación es el mismo que el de la covarianza.
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
3) El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1.
4) Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 lacorrelación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a −1.
5) Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.
6) Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.
7) Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobrela recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

EJEMPLO
Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:
Estatura (X) | 186 | 189 | 190 | 192 | 193 | 193 | 198 | 201 | 203 | 205 |
Pesos (Y) | 85 | 85 | 86 | 90 | 87 | 91 | 93 | 103 | 100 | 101 |

Calcular el coeficiente de correlación.
xi | yi | xi2 | yi2 | xi ·yi |
186 | 85 |34 596 | 7 225 | 15 810 |
189 | 85 | 35 721 | 7 225 | 16 065 |
190 | 86 | 36 100 | 7 396 | 16 340 |
192 | 90 | 36 864 | 8 100 | 17 280 |
193 | 87 | 37 249 | 7 569 | 16 791 |
193 | 91 | 37 249 | 8 281 | 17563 |
198 | 93 | 39 204 | 8 649 | 18 414 |
201 | 103 | 40 401 | 10 609 | 20 703 |
203 | 100 | 41 209 | 10 000 | 20 300 |
205 | 101 | 42 025 | 10 201 | 20 705 |
1 950 | 921 |...