Estadistica

La estadística estudia propiedades de una población sin recurrir al sufragio universal. El estudio
estadístico tiene dos posibilidades
(1) Describir lo que ocurre en la muestra mediante tablas gráficos y parámetros estadísticos.
(2) Hacer inferencias, es decir, sacar conclusiones que puedan servir para toda la población
Población.
Conjunto finito o infinito de elementos (personas ó cosas)sobre el que se va a hacer el estudio. El
primer paso de un estudio estadístico es la definición de la población.
Elemento ó individuo
Cada una de las personas o cosas que integran la población.
Muestra
Conjunto de elementos representativos de la población. La muestra debe de tener las mismas
propiedades que la población a la que representa. Al número de elementos o individuos de una muestrase
llama tamaño. Una muestra es aleatoria cuando sus elementos se escogen al azar. Una muestra es
proporcional cuando cada parte de la población está representada de acuerdo con su importancia en ella.
Carácter ó variable
Los caracteres ó variables son las propiedades que se desean estudiar, se pueden clasificar de la
siguiente forma



  
Cualitativo
Continuo
Discreto
Caractero variable : Cuantitativo :
- Carácter cuantitativo. Son aquellas variables que se puede medir, por ejemplo edad, peso,... etc.
- Carácter cualitativo. Son aquellas variables que no se pude medir, por ejemplo color, sabor,... etc.
Las variables cuantitativas a su vez se pueden dividir en dos grupos
- Variable cuantitativa discreta. Son aquellas que solo pueden tomar valores enteros, porejemplo el
número de hijos.
- Variable cuantitativa continua. Son aquellas que pueden tomar cualquier valor real dentro de un
intervalo lógico, por ejemplo el peso.
Tabla de frecuencias ó distribución de frecuencias con datos sin agrupar
Una vez obtenidos todos los datos, el primer paso es agruparlos en una tabla ó distribución de
frecuencias. Está distribución, debe de tener los valores de lavariable ordenados en forma creciente ó
decreciente con los respectivos valores de la frecuencia absoluta de cada valor. La distribución de frecuencia
puede ampliarse añadiendo otros cálculos que permitan a posteriori el estudio de diferentes parámetros de la
distribución.
- Frecuencia absoluta(fi): Número de veces que se repite un dato
- Frecuencia total(Σfi ó N): Número total de datos. Esigual a la suma de todas las frecuencias
absolutas.
- Frecuencia acumulada(Fi): Suma de la frecuencia absoluta del dato i con las frecuencias absolutas de
todos los datos anteriores
- Frecuencia relativa(fr i): Cociente entre la frecuencia absoluta del dato i y el número total de datos
- Frecuencia acumulada relativa(Fr i): Suma de la frecuencia relativa del dato i con las frecuencias
relativasde todos los datos anteriores
- Porcentaje(pi): Frecuencia relativa multiplicada por 100
- Porcentaje acumulado(Pi): Frecuencia relativa acumulada multiplicada por 100
La media de la suma de dos o más variables es igual a la suma de las medias aritméticas de cada
una de las variables. Si no tienen la misma frecuencia total, se calcula la media ponderada.
- Media geométrica: N nn
n2
n
x g= x1 1 ⋅ x 2 ⋅...⋅ x n La media geométrica se utiliza para los casos en que
sea necesario una gran precisión, puesto que es la única media a la que no la afectan los valores
extremos. No puede utilizarse si la variable toma valores negativos ó cero.
- Media armónica:
Σ=
⋅
= n
i 1
i
i
a
n
x
1
x N Se utiliza cuando la variable está medida en unidades relativas,
como por ejemplo m,...etc
H, €
Km
Moda
Es el valor de la variable estadística que se repite más veces, es decir, el que tiene una frecuencia
absoluta más elevada. Puede haber más de una moda, en estos casos se tratará de distribuciones bimodales,
trimodales,... etc.
Para una distribución sin agrupar, la moda se calcula directamente como el valor de la variable
estadística con mayor frecuencia absoluta.
Para...