estadistica

Regresión Univariada y
Multivariada
Jaime Andres Daza Agredo

Problema
¿existe alguna relación entre la muerte de manatíes y la cantidad
de embarcaciones que se registran por año?Correlación
Es la relación que existe entre dos o
mas variables, si la hay.

Tipo de relación
Determinista

No determinista

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Coeficiente de relación lineal
(Pearson)Mide la fuerza de relación lineal entre los
valores cuantitativos apareados en una muestra

r

n xy  ( x)( y )
n (  x 2 )  (  x ) 2 n(  y 2 )  (  y ) 2
1correlaciónlinelaperfectapositiva
 -1correlaciónlinelaperfectanegativa


sir   0sincorrelaciónlineal

  (-0.5;0.5)correlaciónlinealmala 


 (-0.5;0.5)correlaciónlinealbuena  

Paranuestro
problema
haciendo los
cálculos
encontramos
un r de
0.922

Regresión
Buscar una función matemática que describa la
correlación, y esta es la ecuación de regresión.
Método de
losMínimos
cuadrados

¡sea mínimo!

Regresión lineal

y  a  bx
y1  abx1 y1 x1  ax1bx 21
y2  abx2  y2 x2  ax2 bx

2

b

2

MM
yn  abxn  yn xn  axn bx 2 n

 y  na  b x yx  a x  b x

2

Para nuestro problema
encontramos la siguiente ecuación
de regresión

a

n( xy)  ( x)( y )
n( x 2 )  ( x ) 2
( y )( x 2 )  ( x)( xy )
n( x 2 )  (  x ) 2

manaties  113  2.27(botes )

Coeficiente de Determinación
Es la cantidad de la
variación en y queesta explicada por la
recta de regresión
r2 

variaciónexplicada
variacióntotal

 ( y  y ')   ( y ' y
2

pro

) 2   ( y  y ') 2VariacióntotalResidual

Para nuestro ejemplo
tenemos: 2

r  0.850

Prueba de hipótesis
Sirve para determinar si existe una correlación
lineal significativa entre dos...