estadistica

Experimento aleatorio
En teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado).
Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todoslos factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.
Propiedades
Es toda aquella situación que debe llevarse a cabo para saber cual es el resultado. Un experimento se dice aleatorio si verifica lassiguientes condiciones:
Si los resultados se pueden contar se le llama experimento aleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.
Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puedenombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.
Es imposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.
A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba (ver Evento estadístico).

Espacio muestral
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos losposibles resultados individuales de un experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral con estructura de σ-álgebra,1 llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En elejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey),mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.
Los espacios de muestreo aparecen de forma natural en unaaproximación elemental a la probabilidad, pero son también importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (Ω, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, Ω, pero define un conjunto de sucesos de interés, la σ-álgebra F, por la cuál se define la medida de probabilidad P.
Probabilidad de sucesos
Probabilidad de sucesos
Al definir los sucesos hablamos de lasdiferentes relaciones que pueden guardar dos sucesos entre sí, así como de las posibles relaciones que se pueden establecer entre los mismos. Vamos a ver ahora cómo se refleja esto en el cálculo de probabilidades.
a) Un suceso puede estar contenido en otro: entonces, la probabilidad del primer suceso será menor que la del suceso que lo contiene.
Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos: a) quesalga el número 6, y b) que salga un número par. Dijimos que el suceso a) está contenido en el suceso b).
P(A) = 1/6 = 0,166
P(B) = 3 / 6 = 0,50
Por lo tanto, podemos ver que la probabilidad del suceso contenido, suceso a), es menor que la probabilidad del suceso que lo contiene, suceso b).
b) Dos sucesos pueden ser iguales: en este caso, las probabilidades de ambos sucesos son las mismas....