Estadistica

UNIDAD II
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Introducción
La palabra dato significa observación, y puede ser numérico o no que puede provenir de un muestreo aleatorio o no.
Nosotros abordaremos los datos utilizando variables es decir si la variable X representa el peso de un individuo Xi representara la edad del individuo i.
Por otro lado tenemos que si diversas son considerados simultáneamente parael mismo individuo, tales como X1(peso), X2(nivel escolar), X3(sexo) en este caso consideraremos como Xij para denotar la característica Xj del individuo i.
Clasificación de variables
Las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas
1. Cuantitativas. Representan números por medidas o frecuencia
2. Cualitativas. Son aquellas que representan a un grupo o categoría por ejemploel sexo, el color de ojos, religión, partido político etc. Características de las cuales no se sabe que orden deben tener.
Variable cuantitativa
Puede ser de dos tipos discreta o continua. La variable es discreta si el numero de sus modalidades es finita (o cuantificable) ejemplos de variables discretas son:
I. Numero de escuelas en un estado
II. Numero de integrantes de un grupoIII. Numero de hijos en una familia entre otros
Por otra parte las variables continuas son aquellas que no son finitas ya que pueden tomar tolos los valores posibles en un intervalo por ejemplo:
En una recta existe un numero infinito de puntos los cuales seria imposible de contar ya que siempre habrá un numero después del que contemos y así sucesivamente hasta llegar al infinito este seria unejemplo de variable continua.
Una nota importante a considerar es que nosotros consideraremos como variable continua la variable que tenga ´pocas repeticiones pero muchas modalidades y como discreta aquella que tenga pocas modalidades pero muchas repeticiones.

Variable cualitativa
Se clasifica en variables cualitativas ordinales y nominales, una ordinal es aquella de la cual se sabe que ordenpuede llevar en cambio una nominal es aquella de la cual no se sabe su orden.
TIPO DE VARIABLE
CUANTITATIVA
CUALITATIVA
DISCRETA
CONTINUA
ORDINAL
NOMINAL
A continuación un diagrama que representa a los diferentes tipos de variables.

REPRESENTACION DE UN CONJUNTO DE DATOS
Ante un conjunto de datos el procedimiento de un ingeniero puede resumirse en dos palabras.
1) Analizar(descomponer el conjunto en paréntesis)
2) Sintetizar (reconstruir el conjunto haciendo resaltar las características dominantes y de ser posible construir un modelo matemático)
Dentro de la estadística este proceso comienza con representaciones numéricas y graficas del conjunto de datos en función de las variables cuantitativas y cualitativas y esas a su ves en sus distintas clasificaciones.
Parala representación de una variable cualitativa se considera lo siguiente:
Considere una variable cualitativa X y suponga que esta variable comprende K modalidades c1, C2, C2,… Ck, si n es el total efectivo, nj es la frecuencia y se calcula de la siguiente forma:
n
£nj=n
j=1
Se denomina frecuencia relativa de la modalidad Cj la fracción:Fj=nj/n
n
Con £fj= f1+f2+…+fk=1
J=1

Los datos cualitativos son frecuentemente representados por tablas graficas de sectores circulares o barras.
A continuación veremos un ejemplo de una representación de datos cualitativos
Ejemplo: El siguiente ejemplo trata del color de ojos que presenta una población de 20 individuos.
Modalidad (Cj) | Frecuencia (nj) | Frecuencia relativa (fj) |Azules | 3 | 0.15 |
Verdes | 10 | 0.50 |
Cafes | 3 | 0.15 |
Negros | 4 | 0.20 |
| 20 | 1.00 |


Representación de una variable cuantitativa
Cuando se representa una variable cuantitativa primero se debe de hacer una distinción entre una variable continua y una discreta.
A) Variable discreta
Consideremos a una variable X denotaremos k al numero de modalidades Xj que esta...