Estadistica

Estadística básica
4.1. Variable aleatoria

Unidad 4. Modelos de probabilidad.

Ejemplo de variable aleatoria
Las variables aleatorias o asignaciones numéricas a los resultados de unexperimento aleatorio se ocupan cuando es más fácil hacer una cuantificación matemática para el manejo de datos.

Imagina que tienes un experimento aleatorio:

En una caja hay 4 bolas rojas y 3 bolasnegras, denota con R la bola roja y con N la negra. Se deben sacar dos bolas consecutivamente de la caja; los posibles resultados de este experimento son: • • • • roja/roja roja/negra negra/rojanegra/negra

Asigna un número a cada resultado, como se muestra en la siguiente tabla:

Sucesos RR RN NR NN

x 2 1 1 0

Una variable aleatoria consiste en la asignación de un número a cada posibleresultado de un experimento aleatorio. En la asignación del ejemplo tienes que a NN se le asignó el número 0; mientras que a NR y a RN se les asignó 1; a RR, 2. Esto quiere decir que la asignación puedetomar esos valores: 0, 1 o 2. La asignación completa es la variable aleatoria, mientras que 0, 1 y 2 son los distintos valores que puede tomar dicha variable en esa asignación. Puedes crear otraasignación, por ejemplo: NN-1, NR-2, RN-2 y RR-3. Ésta es otra variable aleatoria para el mismo experimento. En este caso, los valores que puede tomar la variable aleatoria son: 1, 2 o 3. Las variablesaleatorias se denominan con mayúscula; por ejemplo X, Y o Z. Mientras que cada uno de los posibles valores que puede tener cada variable se denomina con minúsculas, por ejemplo: x, y o z.

En elejemplo:

X= {(NN,0), (NR,1), (RN,1), (RR,2)}

Donde la pareja ordenada se forma de la siguiente manera:

Posible resultado (NN), número asignado (0) y los valores que puede alcanzar X son: x1 = 0,x2= 1 y x3= 2 Si estos posibles valores que puede tener la variable aleatoria son numerables, es decir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc., entonces se trata de una variable aleatoria discreta. En cambio, si una...