Estadistica

Para la evaluación y aprobación del tema de tesis, el alumno deberá presentar al Comité Académico de la Carrera de Actuaría una propuesta, en la que describirá brevemente los aspectos relevantes del citado trabajo. Este trámite requiere haber cubierto el 75% de los créditos.
La propuesta no excederá de cuatro cuartillas e incorporará la siguiente información:

1. Nombre del alumno

2.Nombre y grado del tutor

3. Título tentativo y objetivos del trabajo

4. Descripción general de la tesis

5. Índice tentativo

6. Dirección, correo electrónico, número telefónico y firmas del alumno y tutor







































1. Nombre del alumno: Vargas Cruz Karina

2. Nombre y grado del tutor. Lámbarri Vázquez GuillerminaGabriela. Maestra en Ciencias Actuariales por la Universidad Católica de Lovaina en Bélgica.

3. Título tentativo: “Cálculo del umbral de la tabla de mortalidad CNSF-2000, su importancia y sus aplicaciones” y objetivos del trabajo: Aplicar el modelo propuesto Johnny Siu-Hang Li, Mary Hardy and Ken Seng Tan usando la información de México para la selección de una distribución de probabilidad que nosayude a predecir con mayor exactitud el proceso de envejecimiento y determine el punto final apropiado (considerando este como la edad máxima alcanzada) de acuerdo las tablas de mortalidad CNSF-2000 sin la necesidad de terminarla de forma subjetiva en edad 100.

4. Descripción general de la tesis

Un tema de gran impacto el sector asegurador es la evolución de la esperanza de vida, la cualafecta inevitablemente los cálculos para establecer sus primas de seguros, anualidades y pensiones.

Es costumbre terminar las tablas de mortalidad a edad 100 asignándole una probabilidad de muerte igual a 1. Sin embargo las probabilidades de una gran pérdida dependerán en gran medida de la cola que presenta la distribución de supervivencia que se está analizando.

Al explorar las gráficasque describen la mortalidad (CNSF 2000-I y CNSF 2000-G), nos sugieren que existe un incremento importante en el índice de mortalidad a partir de la edad 80.


|[pic] |[pic] |
|Tabla de Mortalidad Grupal. |Tabla de Mortalidad Individual.|
|CNSF 2000-G |CNSF 2000-I |

También es fácil notar que las gráficas arrojadas por las tablas de mortalidad presentan un cambio muy importante en edad 100, así que nuestra primera reacción como especialistas en el tema, nos sugiere buscar el ajustenecesario para estos problemas.

La tesis contendrá algunos de los trabajos realizados para modelar las edades avanzadas en las tablas de mortalidad, con el propósito de justificar de manera formal el modelo propuesto por: Johnny Siu-Hang Li, Mary Hardy and Ken Seng Tan y aplicarlo para México (CNSF 2000). Entre estos antecedentes se encuentran:

1.- Extrapolación cúbica. Fue usada en 1992 y1995 para estimar la distribución que presentaba la función de supervivencia más allá de la edad 100, esta estimación constaba de 3 pasos:

Paso 1. Obtener las probabilidades de muerte por el método de Whittaker-Henderson
Paso 2. Utilizar la segunda ley de Makeham. Minimización de mínimos cuadrados ponderados.
Paso 3. Determinar la función de mortalidad con una edadmayor a 99 asumiendo una forma polinomial.


2.- El modelo de Hellgman-Pollar. Este modelo cuenta con ocho parámetros que describen la mortalidad en cualquier momento de la vida. Y se escribe de la siguiente manera:
.[pic].
Donde:

[pic] Representa la mortalidad en edades muy pequeñas.
[pic] Representa la mortalidad que tenemos por accidentes.
[pic]...