Estadistica

Ejercicios
Cristopher Nanjari Díaz
Técnico en Programación y Análisis de Sistemas
Ramo: Probabilidad y Estadística
1) Sean A y B dos sucesos tales que P[A] = 0,40; P[B/A] = 0,25 y P[B] =b.
Halla:
a) P[A∩B].
b) P[AUB] si b = 0,5.
c) El menor valor posible de b.
d) El mayor valor posible de b.
a) P [A ∩ B] = P [A] · P [B/A] = 0,40 · 0,25 = 0,1
b) P [A U B] = P [A] + P [B]– P [A ∩ B] = 0,40 + 0,5 – 0,1 = 0,8
c) El menor valor posible de b es P [B] = P [A I B], es decir, 0,1.
d) El mayor valor posible de b es: 1 – (P [A] – P [A ∩ B]) = 1 – (0,4 – 0,1) = 0,72) Un mecanismo eléctrico que contiene cuatro interruptores sólo funciona cuando todos ellos están cerrados. En sentido probabilístico, los interruptores son independientes en lo que se refiere alcierre o a la apertura, y, para cada uno de ellos, la probabilidad de que no funcione es 0,1. Calcúlese la probabilidad de que no funcione el mecanismo en conjunto, despreciando todas las causas quepueden hacer que el mecanismo no funcione, excepto los propios interruptores.

P(F) = 4.(0,1) - 6.(0,1)2 + 4.(0,1)3 - (0,1)4 = 0,4 - 0,06 + 0,004 - 0,0001 = 0,3439 

3) Sean A y B dos sucesosaleatorios con P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, P(A B)= 1/4. Determinar:
1

2

3

4

5

4) De una baraja de 48 cartas se extrae simultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1 Lasdos sean copas.

2Al menos una sea copas.

3Una sea copa y la otra espada.

5) Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se reemplaza por dos del otro color. Acontinuación, se extrae una segunda bola. Se pide:
1 Probabilidad de que la segunda bola sea verde.

2Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.

6) Un estudiante cuenta, para unexamen con la ayuda de un despertador, el cual consigue despertarlo en un 80% de los casos. Si oye el despertador, la probabilidad de que realiza el examen es 0.9 y, en caso contrario, de 0.5.
1...