Estadistica

Tema 2 Estadística Descriptiva

Tema 2

1

Tipo de Variables

Tema 2

2

Tipo de variables
La base de datos anterior contiene la información de 36 alumnos de un curso de Estadística de la Universidad de Talca. En esta base de datos podemos notar que los alumnos tienen distintas características, por ejemplo, no todos vienen de la misma ciudad.

Tema 2

3

Tipo de variablescont.
Ejemplo: Determinar el tipo de variable. Si son variables cualitativas (nominal u ordinal) o cuantitativas (discretas o continuas). a) Marca de automóvil. b) Duración de un disco compacto (segundos). c) Número de temas de un disco compacto. d) Nivel educacional (básica, media, universitaria). e) Temperatura al mediodía en Copiapó (grados Celsius). f) Estado civil (soltero, casado, divorciado,viudo). g) Cantidad de lluvia en un año en Copiapó (mm3).

Tema 2

4

Métodos gráficos y numéricos para describir variables cualitativas

Tablas de distribución de frecuencias. Lo primero que hacemos al querer describir variables cualitativas es contar cuántas unidades caen en cada categoría de la variable. Esto lo presentamos en una tabla de distribución de frecuencias de la forma:Tema 2

5

Gráficos para variables cualitativas
Una vez que conocemos la distribución de la variable, nos interesa presentarla de alguna manera gráfica, uno de los gráficos o diagramas más usados en variables cualitativas son los diagramas sectoriales o de torta y los gráficos de barra.

Tema 2

6

Métodos gráficos para describir variables cuantitativas 1. Gráficos de puntos

Tema 27

Gráficos de puntos cont.
Los términos usados para describir la forma de una distribución son: • Simétrica: La distribución puede ser dividida en dos partes alrededor de un valor central y cada parte es el reflejo de la otra. • Sesgada: Un lado de la distribución se alarga más que el otro. La dirección del sesgo es la dirección del lado más largo. • Unimodal: La distribución tiene unúnico máximo que muestra el o los valores más comunes en los datos. • Bimodal: La distribución tiene dos máximos. Esto resulta a menudo cuando la muestra proviene de dos poblaciones. • Uniforme: Los valores posibles tienen la misma frecuencia. Ejemplo: ¿Cuántas llaves tiene en su bolsillo? Hacer un gráfico de frecuencias (de puntos) con el número de llaves que tienen los estudiantes que asisten hoy aclases. Describir la forma del gráfico.

Tema 2

8

2. Diagrama de Tallo y Hojas

Ejemplo: Diagrama básico de Tallo y Hoja para la Edad de base de datos de un estudio médico. 45 41 51 46 47 42 43 50 39 32 41 44 47 49 45 42 41 40 45 37
Tema 2 9

2. Diagrama de Tallo y Hojas cont.

Tema 2

10

3. Histograma

Histograma de Edad Veamos nuevamente las edades de la base de datosmédica. El rango va de 32 a 51, entonces podemos crear clases que comiencen en 30 con incrementos de 5 hasta 55. Puede intentar diferentes clases con distinto ancho hasta obtener una buena representación.
Tema 2 11

3. Histograma cont.

Tema 2

12

Métodos numéricos para describir variables cuantitativas
Específicamente estudiaremos medidas de resumen o medidas descriptivas numéricas queson de tres tipos: • Las que ayudan a encontrar el centro de la distribución, llamadas medidas de tendencia central. • Las que miden la dispersión, llamadas medidas de dispersión. • Las que describen la posición relativa de una observación dentro del conjunto de datos, llamadas medidas de posición relativa. 1. Medidas de Tendencia Central Las medidas de tendencia central son valores numéricos quequieren mostrar el centro de un conjunto de datos, nos interesan especialmente: la media y la mediana. Si los datos son una muestra, la media (o promedio) y la mediana se llamarán estadísticas. Si los datos son una población entonces estas medidas de tendencia central se llamarán parámetros.

Tema 2

13

Medidas de Tendencia Central

Si se tiene TODOS los valores de una población, el...