estadistica


Instituto Universitario politécnico
“Santiago Marino”
Extensión Porlamar



INTRODUCCIÓN


Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, lo implica que se puede diseñar un escenario de acontecimientosfuturos considerándolas tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

Una distribución de probabilidades es una lista de las probabilidades de todos los resultados posibles que pudiera resultar si el experimento se hace; es decir, es la suma de todas las funciones en las que interviene la variable aleatoria “x” bajo estudio.

Estas distribuciones siempre es la suma de todas las funcionesposibles, por tanto su sumatoria siempre tiene que ser igual al espacio muestra; esto es:

f(x)=1 f(x) = 100%

Para saber cual es la f(x) que corresponde se deberá estudiar los tipos de distribuciones de probabilidad que podemos tener. Para esto, lo importante es definir el tipo de variable que tenemos bajo estudio, y de aquí surge la clasificación de las distribuciones.DISTRIBUCIÓN DISCRETA Y CONTINUA DE PROBABILIDAD.

1.- Definir y explicar cada uno de los tipos de distribución discreta de probabilidad con ejemplos.
Definidas sobre un dominio finito
La distribución de Bernoulli, que toma valores "1", con probabilidad p, o "0", con probabilidad q = 1 − p.
La distribución de Rademacher, que toma valores "1" o "-1" con probabilidad 1/2 cadauno.
La distribución binomial, que describe el número de aciertos en una serie de n experimentos independientes con posibles resultados "sí" o "no" (ensayo de Bernoulli, todos ellos con probabilidad de acierto p y probabilidad de fallo q = 1 − p.
La distribución binomial de Poisson, que describe el número de aciertos en una serie de n experimentos independientes con posibles resultados "sí" o"no", cada uno de ellos con probabilidad de éxito distinta y definida por una secuencia finita p1, p2... pn.
La distribución beta-binomial, que describe el número de aciertos en una serie de n experimentos independientes con posibles resultados "sí" o "no", cada uno de ellos con una probabilidad de acierto variable definida por una beta.
La distribución degenerada en x0, en la que X toma el valor x0con probabilidad 1. A pesar de que no parece una variable aleatoria, la distribución satisface todos los requisitos para ser considerada como tal.
La distribución uniforme discreta, en el que todos los resultados posibles forman de un conjunto finito en el que todos son igualmente probables. Esta distribución describe el comportamiento aleatorio de una moneda, un dado o una ruleta de casinoequilibrado (sin sesgo).
La distribución hipergeométrica, que mide la probabilidad de obtener x (0 ≤ x ≤ d) elementos de una determinada clase formada por d elementos pertenecientes a una población de N elementos, tomando una muestra de n elementos de la población sin reemplazo.
Distribución hipergeométrica no central de Fisher.
Distribución hipergeométrica no central de Wallenius.
La ley deBenford, que describe la frecuencia del primer dígito de un conjunto de números en notación decimal.
Definidas sobre un dominio infinito.
La distribución binomial negativa o distribución de Pascal, que describe el número de ensayos de Bernoulli independientes necesarios para conseguir n aciertos, dada una probabilidad individual de éxito p constante.
La distribución geométrica, que describe elnúmero de intentos necesarios hasta conseguir el primer acierto.
La distribución beta-binomial negativa, que describe el número de experimentos del tipo "si/no" necesarios para conseguir n aciertos, cuando la probabilidad de éxito de cada uno de los intentos está distribuida de acuerdo con una beta.
La distribución binomial negativa extendida.
La distribución de Boltzmann, importante en mecánica...