Estadistica

Desarrolle los siguientes ejercicios
1. Los resultados del examen de matemática puntuación medias en un instituto arrojaron de 5.3 (puntuación sobre 10) y una desviación típica de 1,9 sobr5e un total de 335 alumnos prestados. Suponiendo una distribución normal en los resultados , determinan
a) La probabilidad de seleccionar a un alumno con x mayor o igual a 8
b) Números de alumnoscon x menor o igual a 5
c) Valor del primer cuartil

Ejercicio 3
 
a)      La probabilidad de seleccionar a un alumno con x mayor o igual a 8.
 

El área de este z será, según tablas, Área = 0,4222
El área o probabilidad pedida es la que se encuentra entre Z = 1,42 y el extremo superior. Por tanto p = 0,5-0,4222=0,0778
Es decir la probabilidad de seleccionar a un alumno con nota 8 osuperior es 7,78%
 
b)      Número de alumnos con x menor o igual a 5.
 

El área de este z será, según tablas, Área = 0,0636
El área o probabilidad pedida es la que se encuentra entre Z = -0,16 y el extremo inferior. Por tanto p=0,5-0,0636=0,4364
Así el número con puntuación igual o inferior a 5 será: 355x0,4364=154,9. Es decir 155 alumnos.
 
c)       Valor del primer cuartil.
El valor zdel primer cuartil – área = 0,25- es: Z = -0,675
 
Como:
 
 
Entonces:
 
 
 
El 25% de los alumnos con nota más baja han obtenido 4 puntos o menos.

2. En una universidad española que tiene en nómina a 725 profesores, la media de años de trabajo es de 7,3 y al desviación típica de 4,2 Suponiendo que se distribuyan normalmente.
a) ¿Cuántas unidades de desviación típica seencuentran un profesor q lleva 10 años en la universidad respecto a la media del colectivo?
b) ¿Qué números de profesores lleva menos de tres años en la universidad?
c) ¿Cuál será el número de años de trabajados por los 100 profesores que llevan el máximo número de años en la universidad
d) Ejercicio 3.
e) a)
f)
 
g)
 
h)  
i)  
j)

k)  
l)  
m) b)n)  
o)  
p)
 
q)  
r)  
s)  
t)  
u)  
v)

w)
x)  
y) Área(0-1)=0,3413
z)  
{) P(x<3)=0,5-0,3413=0,1587
|)  
}) Luego 715x0,1587=115 profesores
~)  
)  
) c)
)
 
)  
)  
)  
)  
)  
)

) El área pintada corresponde con los cien profesores más antiguos. Dicho área vale:
))  
) El valor pedido es el límite inferior del área sombreada “x”. En primer lugar vamos a hallar el valor Z correspondiente. Como desde la media hasta el extremo superior el área es ½, el área no sombreada valdrá:
)  
) 0,5-0,1379=0,3621
)  
) Dicho área se corresponde con un Z=1,09
)  
) Despejando x obtenemos que:
)  
)
)  
) Así obtenemos que loscien profesores más antiguos llevan como mínimo  11,9 años.

3. Si x es una variable aleatoria de una distribución n(u, o), hallar:
P(u-3o<u +3º

Es decir, que aproximadamente el 99.74% de los valores de X están a menos de tres desviaciones típicas de la media.

4. En una distribución normal de media 4 y desviación típica, 2 calcular el valor de2 “a” para que:
P(4-a<x < 4 + a) = 0.5934

5. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23º y desviación típica 5º. calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21º y 27º

6. La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70kg y la desviación tipica 3 kg. Suponiendo que los pesosse distribuyen normalmente , hallar cuantos estudiantes pasan:
a. Entre 60 kg y 75 kg
b. Mas de 90 kg
c. Menos de 40 kg
d. 64 kg
e. 64 kg o menos
f. 1. Entre 60 kg y 75 kg.
g.
h.
i.
j. 2.Más de 90 kg.
k.
l.
m. 3.Menos de 64 kg.
n.
o.
p. 4.64 kg.
q.
r. 5.64 kg o menos.
s.

7. Se supone que los resultados...