estadistica

Estadística
Tema 4: Introducción a Probabilidad

Eduardo Véliz, Ing.

Tema 4: Introducción a Probabilidad

1

Reglas de Probabilidad




Eventos
Exclusivos
o
MutuamenteExcluyentes son
aquellos cuyos conjuntos no se
intersecan. Es decir que un dato
no aparece en ambos a la vez.

Eventos
Exhaustivos
son
aquellos cuya Unión es el
Espacio Muestral, es decir que
cadadato aparece al menos en
un evento.

B

A

AB=

A

B

AB = S
Eduardo Véliz, Ing.

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2

Sistema exhaustivo y excluyente de sucesos
A1

A2Son una colección de
sucesos
A1, A2, A3, A4…

A3

Eduardo Véliz, Ing.

A4

Tales que la unión de todos
ellos forman
el espacio muestral, y sus
intersecciones
son disjuntas.

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3

Reglas de Probabilidad

B

A

0.24





Eventos
independientes
son aquellos que no
afectan en el resultado del
otro.

Cumplen la propiedad:
P(AB)= P(A)P(B)

0.06

0.14

P(A) = 0.20
P(B) = 0.30
P(AB) = 0.06
P(A)P(B) = 0.06
Nótese al graficar que:
P(A) = 0.14+0.06 = 0.20.
P(B) = 0.24+0.06 = 0.30.

Eduardo Véliz, Ing.

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4

Reglas de Probabilidad


Regla Complementaria.




P(A’) = P(S) - P(A) = 1 – P(A).

Regla Multiplicativa.




P(AB) = P(A)P(B|A)
P(AB) =P(B)P(A|B)







Similar a Inclusión-Exclusión.

Esto significa que la probabilidad que sucedan A y B a la vez es
equivalente a la probabilidad que suceda A por la probabilidad que
suceda B,dado que ya sucedió A.

Qué sucede si A y B son Independientes?
Puesto que P(AB) = P(A)P(B)
Entonces P(A)P(B) = P(B)P(A|B)
Entonces P(A) = P(A|B)


Lo mismo sucede con P(B) = P(B|A).Eduardo Véliz, Ing.

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5

Reglas de Probabilidad


Regla Aditiva. Similar a Inclusión-Exclusión.


P(AB) =P(A) +P(B) –P(AB).



Qué sucede si A y...