estadistica


Introducción

Con este experimento de laboratorio obtendremos los resultados de los diferentes tratamientos para así poder interpretarlos por medio de análisis de varianza. También compararemos los resultados obtenidos con método de Duncan y LSD.
Todo lo anterior lo llevaremos a cabo al ensamblar distintas piezas o partes que nos arrojan como resultado una lámpara.
Métodos.
Método #1:Refractor, vidrio y tapa delantera ensamblados en campana.
Foco se ensambla en el cuerpo.
Luego la campana ya completa es ensamblada en el cuerpo.
Y por último la tapa trasera es ensamblada en el cuerpo (ya incluida campana y foco)










Método #2:
Ensamblar tapa trasera en cuerpo.
Ya con la tapa trasera puesta ensamblar foco en cuerpo.
Refractor, vidrio y tapadelantera son ensamblados en campana.
Y para terminar la lámpara se ensambla la campana completa en el cuerpo (incluyendo tapa trasera y foco).
























Método #3:
Ensamblar foco en cuerpo.
Ya el foco puesto en cuerpo ensamblar tapa trasera a cuerpo.
Refractor, vidrio y tapa delantera son ensamblados en campana.
Y para terminar se ensambla la campanacompleta en el cuerpo (incluyendo tapa trasera y foco).
























EXPERIMENTOS DE UN SOLO FACTOR

Tiempo de armado
METODOS
1
2
3
4
Ya.
Ῡi.
A
27.07
25.35
24.83
24.63
101.88
25.47
B
31.17
24.87
26.95
24.48
107.47
26.86
C
27.77
22.11
21.35
23.68
94.91
23.7275
∑
86.01
72.33
73.13
72.79
Y..=304.26
Ῡ..=19.0143

SUMATORIASSStotal= = (27.07^2+25.35^2+…+23.68^2)-(304.26^2/12)
SStotal= 76.3095
SStratamiento = 1/n (= ¼ (101.8^2+107.47^2+94.91^2) -(304.26^2/12)
SStratamiento = 19.79855
SSE= SStotal-SStratamiento = 76.3095 – 19.79855
SSE= 56.51095

TABL DE ANOVA
FUENTE DE VARIACIÓN
SUMA DE CUADRADOS
GRADOS DE LIBERTAD
MEDIAS DE CUADRADOS
F
TRATAMIENTOS
19.79855
a-1=3-1=2
MStrat=9.8992
Fo= MSTRAT/MSE
=1.5733ERROR ALEAT
56.51095
N-a=12-3=9
MSE=6.2789

TOTAL
76.3095
N-1=12-1=11



HIPOTESIS
H0: µ=µ2=µ3=0 El tiempo promedio de ensamble de cada uno de los métodos son similares.
H1: µi ≠µj Al menos un par de tiempos promedio de los métodos de ensamble son diferentes
H0: Ʈ1= Ʈ2 = Ʈ3 El método de ensamble no afecta el tiempo promedio de ensamble
H1: Ʈi≠0 Al menos un método de ensamble tuvoefecto sobre el tiempo de ensamble

REGIÓN CRÍTICA
V1= 2 V2= 4

FL=(0.05,2,9) =4.256

Decisión;
Como F0 < F1
1.5733 < 4.256 NO RECHAZO H0

CONCLUSIÓN: El método de ensamble no afecta el tiempo promedio de ensamble








CALCULO DE RESIDUOS

1
2
3
4
METODO A
1.6
-0.12
-0.64
-0.84
METODO B
4.31
-1.99
-0.09
-2.38
METODO C
4.0425
-1.6175-2.3775
-0.0475

j
Residuo
(j-0.5)/N
(j-0.5)/N*100%
1
-2.38
0.0416
4.16
2
-2.3775
0.125
12.5
3
-1.99
0.2083
20.83
4
-1.6175
0.2916
29.16
5
-0.84
0.375
37.5
6
-0.64
0.4583
45.83
7
-0.12
0.5416
54.16
8
-0.0975
0.625
62.5
9
0.09
0.7083
70.83
10
1.6
0.7916
79.16
11
4.0425
0.875
87.5
12
4.31
0.9583
95.83

Conclusión:
Los residuos tienen uncomportamiento anormal, por lo tanto, el modelo no es el idóneo.


Comparación de medias

Método de la mínima diferencia significativa de Fisher


LSD= t(α/2,V) √((2MSE)/n)
LSD = t(0.05/2,9) √((2*6.2789)/4) = 2.262*1.77184=4.0079

y1.=25.47
y2.=26.86
y3.=23.7275

|y1.-y2.| = |25.47-26.86| = 1.39 < LSD(4.0079) M1=M2
|y1.-y3.| = |25.47-23.7275| = 1.7425 < LSD(4.0079) M1=M3
|y2.-y3.| =|26.86-23.7275| = 3.1325 FL 7.0806 > 4.76
Se Rechaza Ho

Conclusión:
Los bloques son diferentes (Los tiempos usados son significativamente diferentes), α =0.05.

PREGUNTAS DE APRENDIZAJE
1.-¿ Porque es necesario aleatorizar las corridas?
Para ayudarnos a cancelar los efectos de factores extraños que pudieran estar presentes.
Si existe algún problema con las mediciones en donde...