EStadistica

ESTADISTÍCA Y
PROBABILIDADES

Editado Por
G. Aaron Estuardo Morales

admin2766@gmail.com

Chile 2012

Indice

Contenido

Página

Unidad Nº1: Estadística Descriptiva
Introducción
Estadística: conceptos previos
Variables
Tabulación de datos:
a) cualitativos
b) cuantitativos
Representación gráfica
Medidas de tendencia central:
a) Media aritmética
b) Mediana
c) ModaMedidas de dispersión:
a) Rango
b) Desviación media
c) Varianza
d) Desviación estándar
Criterio de homogeneidad
Autoevaluación

3
4
6
7
8
17
39
38
40
45
46
47
50
52
56

Unidad Nº2: Probabilidades
Elementos de probabilidades
Concepto de probabilidad en espacio finito equiprobable
Axiomas de probabilidad
Probabilidad condicional
Teorema de Bayes
Eventos independientesVariables aleatorias
Distribución discreta de probabilidades
Distribución continua de probabilidades
Esperanza
Varianza
Distribuciones discretas:
Bernuolli
Binomial
Hipergeométrica
Distribución Poisson
Distribución continua:
Normal
Normal estándar
Problemas de aplicación

1

58
60
60
69
78
83
86
87
89
94
94
102
103
108
113
117
118
122

Autoevaluación 1Autoevaluación 2

128
131

Unidad N°3: Intervalos de Confianza
Inferencia estadística
Estimación de parámetros
Estimación por intervalo
Intervalo de confianza para la media de una población normal:
a) conocida su varianza
b) desconocida su varianza
Intervalo de confianza para la varianza de una población normal
Autoevaluación

134
134
134
135
140
144
148

Unidad N°4: Pruebas de HipótesisPruebas de hipótesis
Pruebas de unilaterales y bilaterales
Pruebas de hipótesis para:
a) la media si se conoce su varianza
b) la media si se desconoce su varianza
c) la varianza
Autoevaluación

150
152
153
158
164
169

Unidad Nº5: Regresión Lineal
Diagrama de dispersión
Método de mínimos cuadrados
Recta de los mínimos cuadrados
Coeficiente de correlación lineal
Análisis deresiduos
Autoevaluación

171
173
174
179
186
191

2

Unidad N°1: Estadística Descriptiva
Introducción
La Estadística, nace de las necesidades reales del hombre. La variada y cuantiosa información
relacionada con éste y que es necesaria para la toma de decisiones, hace que la estadística sea hoy, una
importante herramienta de trabajo.

Entre las tareas principales de laEstadística, está el de reunir la información integrada por un
conjunto de datos, con el propósito de obtener conclusiones válidas del comportamiento de éstos, como
también hacer una inferencia sobre comportamientos futuros.

En cuanto al uso y la aplicación, puede decirse que abarca todo el ámbito humano encontrándose
en las relaciones comerciales, financieras, políticas, sociales, etc. siendofundamental en el campo de la
investigación y en la toma de decisiones.

Es así también como en el área de las empresas de servicio y manufactura es posible realizar un
análisis profundo del proceso estadístico al control de la productividad y de la calidad.

3

Estadística
Es el conjunto de métodos y procedimientos que implican recopilación, presentación, ordenación
y análisis de datos, con elfin que a partir de ellos puedan inferirse conclusiones.
Pueden distinguirse dos ramas diferentes en Estadística:
c Estadística Descriptiva, la cual es la que se utiliza en la descripción y análisis de conjuntos de
datos o población.
c Inferencia Estadística, la cual hace posible la estimación de una característica de una
población, o la toma de una decisión con respecto a una población, conbase únicamente en resultados
muestrales.

Conceptos de elementos utilizados en el análisis estadístico
1) Población o Universo: Conjunto completo de individuos, objetos, o medidas los cuales poseen
una característica común observable y que serán considerados en un estudio.
2) Muestra: Es un subconjunto o una porción de la población.
3) Variable: Característica o fenómeno de una...