estadistica

Ejercicios distribución normal sin tamaño de muestra, para cada problema
incluya la gráfica de la probabilidad y la impresión de pantalla de los
cálculos

1. El guará es una especie de burros españoles que estuvo a punto de extinguirse hace 25 años. Esta raza
es muy valorada en el mundo por su alta resistencia a las enfermedades; los burros miden en promedio
162 centímetros de alzada, conuna desviación estándar 7centímetros.
a) Calcule la probabilidad de que un burro mida entre 160 y 164 centímetros de alzada.
Probabilidad entre dos valores
X1
X2 mu sigma
z1
160

164

162

7

-0.429

z2
0.143

probabilidad
x1
0.334117571

probabilidad
x2
0.556798497

probabilidad
total
0.222680926

¨comentario¨
(Podemos observar aquí en esta grafica que el guaratiene una probabilidad del 20% de extinción)
b) Calcule la probabilidad de que un burro tenga al menos 163 centímetros de alzada.
Probabilidad en la tabla o de cola superior
x
mu
sigma
z

163

163

7

0

probabilidad
1
0.5

c) Calcule la probabilidad de que un burro tenga menos de 163 centímetros de alzada.
Probabilidad en la tabla o de cola inferior

x

mu

sigma

z163

163

7

0

probabilidad
1
50%

2. Un análisis estadístico de llamadas telefónicas de larga distancia realizada por TELMEX, indica que el
tiempo de duración para las llamadas se distribuye normalmente con
segundos.

=

240 segundos y  = 40

a) ¿Qué porcentaje de estas llamadas duró menos de 210 segundos?

Probabilidad en la tabla o de cola inferior
x
mu
sigma
z
210240
40
-0.75

probabilidad 1
0.226627352

¨¨comentario¨
(A aquí la gráfica muestra que el 22% de la población dura 210 segundos hablando por teléfono de larga
distancia)

b) ¿Qué porcentaje de estas llamadas duró entre 210 y 230 segundos?

Probabilidad entre dos valores
X1
X2 mu sigma
z1
210

230

240

35

-0.857

z2
0.286

probabilidad
x1
0.195682969probabilidad
x2
0.387548481

probabilidad
total
19%

c) ¿Qué porcentaje de estas llamadas duró más 230 segundos?
Probabilidad en la tabla o de cola superior
x
mu
sigma
z
230

240

35

-0.286

probabilidad
1
61%

Ejercicios distribución normal con tamaño de muestra, para cada problema
incluya la gráfica de la probabilidad y la impresión de pantalla de los
cálculos
3. El guará esuna especie de burros españoles que estuvo a punto de extinguirse hace 25 años. Esta raza
es muy valorada en el mundo por su alta resistencia a las enfermedades; los burros miden en promedio
162 centímetros de alzada, con una desviación estándar 7.Suponga que se toma una muestra de tamaño
25
a) Calcule la probabilidad de que la media de muestra sea de al menos 160 centímetros de alzada.Probabilidad en la tabla o de cola superior
x
mu
sigma
z
160
162
25
-0.08

probabilidad 1
0.531881372

¨¨comentario¨¨¨
(en esta grafica muestra que el guara tiene más probabilidades de ser extinguido por la humanidad )

b) Calcule la probabilidad de que un burro mida entre 160 y 164 centímetros de altura.
Probabilidad entre dos valores
X1
X2
mu
sigma
n
z1
z2
probabilidadprobabilidad
Probabilidad
x1
x2
final
160
164
163
7
25
0.7142857 0.016062286
0.762474738
75%
2.1429

c) Calcule la probabilidad de que un burro mida menos de 164 centímetros

Probabilidad en la tabla o de cola inferior
x
mu
sigma
n
z
164

163

7

25

0.71428571

probabilidad
1
76%

4. Una compañía manufacturera asegura que las baterías utilizadas en sus juegoselectrónicos duran un
promedio de 30 horas y desviación 3 horas. Para conservar este promedio, se prueban 16 baterías
mensualmente.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las baterías duren entre 28 y 31 horas?
Probabilidad entre dos
valores
X1

X2

mu

sigma

n

28

31

30

3

16

probabilidad probabilidad Probabilidad
z1
z2
x1
x2
final
2.6667 1.3333333 0.003830381...